существует ли аналог "иска об ошибочном рождении"?

Иск к кому и с какими требованиями? К врачам с требованием обратно запихнуть?

видимо в сша нет сроков исковой давности или эти сроки очень большие.

Один из основополагающих прав пациента с момента первого обращения к врачу он имеют право получать всю информацию, которая отражает состояние здоровья. Федеральный закон "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации" от 21.11.2011 N 323-ФЗ (последняя редакция) Статья 22. Информация о состоянии здоровья

Информация о состоянии здоровья гражданина предоставляется ему их лечащим врачом, заведующим отделением лечебно-профилактического учреждения или другими специалистами, принимающими непосредственное участие в обследовании и лечении

УК РФ Раздел VII., первая глава которого "Преступления против жизни и здоровья" показывает, какие преступления современное уголовное законодательство считает наиболее "главными". Уголовное законодательство включает ряд преступлений, субъектом которых является врач либо другой медицинский работник.

Есть Федеральный закон "Об обязательном медицинском страховании в Российской Федерации" от 29.11.2010 N 326-ФЗ (последняя редакция) Можно требовать возмещения морального вреда и материального ущерба ). Как правило, в результате врачебной ошибки, которое привело к ухудшению состояния пациента. Например сильнейший психологический стресс из за вышеописанной ситуации в вопросе.

Но стоит понимать, что только профессиональный юрист разберется в конкретной ситуации. Аналогичные дела помнится были, но заниматься подобной работой, как сбор для вас статистики и примеров - увы не стану.

Сама по себе формулировка приведенная в вопросе весьма спорная. Скорее всего это проблема переводчика. Вероятно Вы читали Джоди Пиколт «Хрупкая душа»? Не читайте много американских книг на ночь и будете лучше спать. Поверьте не все так как в книжках. Например позволить себе такие длительные и затяжные судебные процессы как в России - в США просто невозможно. Даже небольшой судебный иск и оплата адвоката это большая финансовая проблема. От судебных исков шарахаются, как от зачумленных и истцы и ответчики стараясь все решить мирно. Поэтому таки не нужно думать, что за морями океанами, на острове Америка есть таки то самое заветное слово Закон.