Могу ли я обратиться в полицию из-за того что человек продал мне сломанный телефон под видом нового?

Имея доказательства - вполне.

А проверять при покупке ты должен был или полиция?

Обратиться можно куда угодно и когда угодно. Только вот смысла в этом нет порою...
В данном случае полиция вряд ли что-нибудь может сделать...
Если можете доказать факт договора о покупке исправного товара и того, что товар изначально (при передаче его вам) был неисправен, то обращаться в суд...
А так всё без перспективно...

обратиться можете, но будет ли смысл?

Конечно можете. Менты тоже не без юмора есть. Может даже вместе посмеётесь.

Если тот человек признается. а он этого не сделает. продавал новый а ты сам сломал)

можешь,

Договора купли-продажи нет? Проблема не решаема. Дополнительные сведения: Вы заплатили деньги и приняли покупку, как я понимаю - без расписки и гарантийных обязательств. И наверняка проверили работоспособность. Возможно не работают какие то функции, но это так же не повод для иска. Вы должны были проверить покупку у специалиста. Что касается заявления в полицию, вы можете написать заявление суд. полиция Вам просто откажет. Да и суд - тоже откажет. А вот пошлину - не вернет! И вам скорее всего придется еще и моральный ущерб оплатить своему соседу.

Осталось найти человека, его паспортные данные. И законность приобретения товара. А у вас думаю рыльцо тоже в пушку. Так что гуляй Вася. )

Обратиться можешь. Это твое право. А вот что-то изменить в этой ситуации - вряд ли!