Бросили тележку для покупок на улице и она врезалась в другую машину. Как возместить ущерб?

Материальную ответственность несет владелец тележки, т. е. супермаркет. Он мог бы направить работников на парковку, собирать тележки. Невиновное причинение вреда, поэтому речь может идти только о компенсационных выплатах ущерба.
Покупатель ничего не нарушил, поэтому к нему даже регрессом не предъявить.
Только пострадавший наверняка уже уехал с места происшествия и надлежащим образом ничего не оформил. Так что все остальные разъяснения будут бесполезны.
Каско могло бы помочь, если оно есть.

Подать в суд на того покупателя и приложить снимки с камер
Поиск его - ваше личное дело

Никак. В таких случаях спасает только каско.
Даже если и найдут того покупателя, что само по себе маловероятно, то вменить ему будет нечего - тележка не его имущество, специально он машину не таранил и вообще никак не участвовал в ее повреждении, обязанности куда-то отвозить тележку у него нет.
Можно попробовать судиться с супермаркетом, что не убирают своевременно с парковки тележки, но если времени прошло всего несколько минут, то это тоже малоперспективно.

Даю справку: супермаркетовская тележка для покупок никак не может оставить на кузове автомобиля "приличную вмятину",тележка - не бульдозер и не танк. Максимум пара-тройка незначительных царапин, с которыми владелец авто и сам в силах справиться.

оформить дтп

От души поржал насчет "порядочной вмятины".

подать в суд на бога, он же ветром дул, пусть возмещает ущерб. не захочет -- привлечь к уголовной и посадить, надоел уже тут своими ката клизмами панимаешь...

не подавайте в суд вы потеряете кучу денег и времени.
он не обязан ставить тележку обратно в магазин, плюс этот человек не причастен к дальнейшей судьбе тележки. обидная ситуация. но увы.
только если магазин возместит, т к он собственник тележки.

Ну, тут спорный конечно вопрос. Вы можете запросить камеры и действительно, да. Попробовать подать в суд, но честно сказать, это очень геморно и вы мало чего от этого добьётесь.

Скорее всего, никак. Получается, что ветер виноват.