Есть ли установленные ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВОМ обязанности ребенка?

Ребенок - несамостоятельная и недееспособная с точки зрения законодательства (до определенного возраста) фигура. Поэтому у него не может быть никаких обязанностей. А права - исключительно по Конституции, поскольку ребенок все же гражданин РФ

Обязанности детей в Конституции РФ
Конституция Российской Федерации корреспондирует, какими обязанностями и степенью ответственности наделены несовершеннолетние дети в России.
Таковыми являются:
получение основного общего образования (данная обязанность ложится на плечи не только самого несовершеннолетнего, но и его родителей или других законных представителей); соблюдение правил поведения, регламентированных социальной группой, в которой состоит ребенок;
выполнение трудовых обязанностей, если осуществляется работа по трудовому договору; соблюдение устава образовательного учреждения;
для ребенка мужского пола — постановка на воинский учет.
Источник: https://zakonsovet.com/semejnoe/prava-i-objazannosti/objazannosti-detej

Ребёнок - нееспособен, т. е. с точки зрения законодательства, спрос с него как с дурачка.

Семейный кодекс РФ Глава 13 Статья 87
Обязанности совершеннолетних детей по содержанию родителей (действующая редакция)

1. Трудоспособные совершеннолетние дети обязаны содержать своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей и заботиться о них.

2. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей взыскиваются с трудоспособных совершеннолетних детей в судебном порядке.

5. Дети могут быть освобождены от обязанности по содержанию своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей, если судом будет установлено, что родители уклонялись от выполнения обязанностей родителей.

Дети освобождаются от уплаты алиментов родителям, лишенным родительских прав.

https://to15.minjust.ru/mobile/ru/prava-i-obyazannosti-nesovershennoletnih

На сайте Минюста все есть.

Обязанности ребенка:

получение базового образования;
соблюдение определенных правил поведения, которые установлены в различных образовательных учреждениях и общественных местах;
добросовестное выполнение всех возложенных на него профильными лицами обязанностей;
соблюдение устава образовательного учреждения;
вступление в установленные сроки на воинскую учетность;
после достижения 18-летнего возраста, обеспечивать своих нетрудоспособных родителей или законных опекунов.
Как уже было отмечено, несовершеннолетний может нести уголовную ответственность, которая по общепринятому правилу наступает с 16 лет. Однако при особо тяжком преступлении, уголовная ответственность может наступать и с 14 лет.

нет, обязанности только у родителей