Как доказать в суде, что "совместно" нажитое имущество в браке, было не совместным

То что Вы купили до заключения брака - Ваше. Доказать можно фактом покупки, чек или иное подтверждение. Идеально будет предоставить документы на право владения.

Все ситуации индивидуальны...

свидетелями, документами

У супругов и доходы совместные, кто бы сколько не зарабатывал. Поэтому всё, купленное на общие деньги, тоже общее. Чек ничего доказать не может, разве что дату приобретения до брака. Вот если лично тебе подарили какую-то сумму денег и ли ты получил их от продажи добрачного имущества, положил отдельно, не смешивая личные средства с общими, потом именно на них что-то купил, и это всё задокументирована, тогда можно рыпаться.

Если вы состояли в браке, то все у вас общее, кроме того, что подарено или завещано только вам.

Не совместно нажитым считается имущество приобретенное до брака, а в браке - подаренное именно вам или полученное в наследство.
Остальное - пополам.

2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.