Смогу ли я вернуть деньги через суд, можно ли подать о мошейничестве?

Если Вы стали жертвой мошенника, тлим этим в полицию. При этом нужно понимать, что все будет прежде всего работать на наказание мошенника. С возвратом денег сложнее. Могут вернуться, а могут и не вернуться. Даже решение суда о взыскании денег ещё не гарантирует, что истец получит их

Проблематично, так как:
1: Скрины хоть и являются доказательством, но скорее дополнительным, подкрепляющим какое-то основное, на котором, сопсна, и строится иск. Так как по-сути не являются официальным документом. В вашем случае - распиской в которой прописаны как суммы, так и сроки + условия возврата долга.
2: Судя по выложенным скринам, передача денег происходила в добровольном порядке. Более того, девушка даже не обещала вам их вернуть!
То есть, со стороны выглядит, что вы регулярно (и бескорыстно) поддерживали деньгами нуждающуюся девушку, а в какой-то момент решили эту практику прекратить... :-\ Никакой уголовки разве что введение в заблуждение (да и то, обещания приехать очень сложно квалифицировать как что-то незаконное) со стороны девушки не было! :-\
Так что в прокуратуре над вашим случаем незлобно пошутят, посоветуют в денежных вопросах никогда и никому не верить на слово и впредь не вестись на такие старые как наш мир разводы.... :-\
Впрочем, если вы проявите упорство и найдёте еще несколько пострадавших от этой "девушки", то можно вскладчину нанять хорошего адвоката и подать коллективный иск у которого шансы на рассмотрение (и выигрыш в суде) несколько выше, чем у единичного случая. :-\

..

Если правильно сможешь написать это слово в заявлении

Мало вероятно, будь умнее в следующий раз. (если лично знаешь человека то можно попробовать)

подать можно - вернуть сложно ...

Скрины служат основанием, но на месте жуликов может и не оказаться.