Возвращают ли первоначальный взнос при покупке квартиры в ипотеку?

Насколько мне известно, никто никому ничё не возвращает... :-\ Тем более, что ваше собственное участие - это деньги которые сразу же ушли продавцу. То есть, просвистели мимо банка. :-)
Ипотека - это по-сути ссуда под залог недвижимости. То есть, пока ипотека полностью не погашена, банк является эдаким вот незримым совладельцем этой квартиры.
В случае проблем с платежами по ипотеке варианта у вас по-сути два:
1: Тупо признаться банку в своей несостоятельности и согласно договору отдать им квартиру на реализацию. Если полученная банком сумма покроет все долги, оставшееся он честно вам вернёт. Но я бы на это не рассчитывал. :-) Для банка ваша квартира - это невыгодный актив, от которого он постарается как можно быстрее избавиться продав ее по низу рынка, только чиста чтобы свои вложения отбить.
2: Самостоятельно найти покупателя и продать ему квартиру по рыночной цене. С полученных денег погасить ипотеку, а то что осталось - положить себе в карман.

Конечно. Все деньги, за исключением процентов.

кто вам это взнос возвращать-то должен? первоначальный взнос вы продавцу уплатили, какое он имеет отношение к вашим проблемам с банком? продаст банк квартиру, если там что-то останется сверх вашего долга, то получите. но, там ничего не останется, банк продаст квартиру за копейки и вы еще останетесь должны, остаток будете продолжать платить.

с чего бы это?

кто возвращает?

Каких проблем?

нет