При включении вспышки, должна ли происходить автоматическая корректировка экспозиции???

1 - какая камера?
2 - какая вспышка?
3 - какой режим съемки?
без этих данных правильного ответа вы НИКОГДА не получите.
поскольку вы новичок и в вашем вопросе я дополнить свой ответ не смогу, то создайте новый вопрос с указанием недостающей информации.

если вспышка ttl и всё настроено правильно, то тогда всё будет на автомате.

Коррекция экспозиции происходит в зависимости от вспышки (допускает ли она режим TTL) и в зависимости от настроек фотоаппарата. Вид коррекции также зависит от настроек фотоаппарата и имеющегося объектива (передаётся ли в фотоаппарат дистанция фокусировки) .

При этом странно слышать от человека, имеющего хотя бы минимальное представление о вспышке, вопрос о том, зачем нужна вспышка. Вспышка нужна для импульсного освещения сцены во время съёмки. Возможность корректировать экспозицию в зависимости от многих факторов у фотографа всегда имеется, для этого есть органы управления на фотоаппарате, задающие выдержку и диафрагму, есть также и много других способов ручной коррекции (например, можно корректировать энергию импульса а также задавать все коррекции не в виде абсолютных значений, а в виде смещений, что бывает удобно при использовании полуавтоматических режимов съёмки) .

Возможность изменить ISO при съёмке со вспышкой имеется во всех более-менее предназначенных для фотографирования фотоаппаратах и уж точно есть во всех фотоаппаратах, допускающих ручной режим съёмки.

в режиме м нет