Некорректная работа автофокуса Nikon 28-70mm f/2.8

Это не объектив виноват, это любимые штучки начальных Никонов, им нужно много света плюс четкий градиент в том месте, куда наведена точка фокусировки. Если объектив тронулся с места - он сфокусируется хорошо, если нет, то единственный выход - перевести точку фокуса на градиент и прижать кнопку. Он сдвинется с места, потом, когда старую точку ему вернут но фокус будет основательно сбит, автофокус поймет, что нужно все-таки объектив покрутить... При более сильном свете эффект исчезает - причем, светосила тут скорее мешает, чем помогает. Еще один момент - может быть боковой свет на линзах, автофокус этого очень не любит. В общем - одна из причин, по которым я не люблю начальных Никонов (вот у Sony ничего такого нет).

Если на младших камерах (до 7000х включительно и шестисотые), то это обычное дело. Как правило, помогает перефокусироваться на высококонтрастный объект на другом расстоянии.
А если камера взрослая, то надо разбираться.

Вероятно, Вам по этой причине его и продали. Я бы обратился в сервис, т. к., хоть Y.Nine утверждает, что это "обычное дело", тем не менее, дело это не обычное.

Камеру надо написать было. Если с D700, D800 такое происходит, то это странно. Если с D80, то может быть. Ещё вопрос по какой точке фокусируетесь или на полном автомате? Но если второе, то я не понимаю, зачем - в студии логичнее было бы выбрать одну точку АФ. В общем, есть вопросы

В объективах АФС28-70 и 80-200(4-го поколениях) никон впервые внедрил УЗ кольцевой мотор АФ. На них одинаковый мотор, его ресурс ограничен. В интернете очень много тем, посвященных отказу АФ этих объективов. Среди негативных факторов влажность воздуха и редкость использования (!). Обычно проблема решается заменой мотора АФ или его чисткой-восстановлением (недолговечно). Найти мотор трудно - уже давно прошли 10 лет поддержки производителем. Цена мотора ~ 25 т. р.
Другая возможная причина - выход из строя DC-DC трансформатора.

У меня никон АФС80-200, и те же проблемы с АФ. Его нужно "разрабатывать", прокручивая кольцо фокусировки далее упора МДФ или ∞ с последующей активацией АФ. После нескольких таких итераций АФ продолжает работать. Но стоит объективу полежать хоть день - приходится разрабатывать заново. Придётся нести в сервис, на что я уже настроился.

Естественный износ привода фокусировки ?
Ничто не вечно.

Скорее всего проблема в железе самого объектива (барахлит привод автофокусировки). Может бэк, фронт фокус. Я советовал бы понести в официальный сервис, они проведут диагностику.
Вот вам минус покупки объектива с рук. Очень часто продают стекла с "подводными камнями", которые сразу не обнаружишь. Жаль, что люди сейчас такие не честные...