Светосила f/ 2.8 - f/5.7 f/2.8 - f/11.0. что это значит? и где лучше?

первый лучше. Там на длинное конце 5.7, а во втором случае 11

Циферки эти означают, как уже говорили выше, величину максимального относительного отверстия на коротком и длинном конце зума соответственно. Чем циферка меньше - тем относительное отверстие (грубо - светосила) больше, тем больше света в состоянии пропустить объектив.
А вот что лучше, 2,8-5,6 или 2,8-11, сказать нельзя, поскольку не известны фокусные расстояния объективов, для которых эти значения приведены.

светосила - это величина, показывающая степень ослабление светового потока объективом.
если на объективе стоит маркировка 50/1,4 - степень ослабления 1,4
в случае если объектив маркирован 17-55/3,5-5,6 - означает, что при фокусном расстоянии 17мм степень ослабления светового потока будет 3,5, а при 55мм - 5,6
т. е. в первом случае (50/1,4; 24-70/2,8; 70-200/2,8 и т. д) степень ослабления светового потока постоянная - 1,4 (2,8), а во втором существует диапазон.
так вот - те объективы у которых светосила имеет меньшую величину и постоянна позволит фотографу сделать снимок в более сложных условиях чем те объективы у которых светосила имеет большее значение или диапазон значений и поэтому они лучше.
всё что я написал не имеет никакого отношения к диафрагме - это разные вещи.

Это значит, что относительное отверстие объектива (диафрагма) может меняться в пределах от 1/2,8 до 1/5,7 фокусного расстояния. Во втором случае - от 1/2,8 до 1/11.0. Т. е. , допустим, фокусное расстояние у нас 110 мм. При диафрагме 1/11 относительное отверстие будет 110/11 = 10 мм.
Сказать, что "лучше" или "хуже", нельзя - недостаточно информации. Что такое 2,8 - 5,7 и 2,8 - 11? Пределы диафрагмирования объективов? Изменение относительного отверстия при зуммировании?

это размер максимальной (2,8) и минимальной (5,7; 11,0) дырки открытия диафрагмы объектива фотоаппарата. Лучше у того, где больше диапазон, т. е. второй. Но только исходя из вопроса.

Это не максимум-минимум! Точнее не совсем так! Это минимальное значение диафрагмы на самом коротком и самом длинном фокусном расстоянии объектива!
Т. е. к примеру 2,8-5,7 объектив 70-300 ( КАК ПРИМЕР) , на 70мм будет 2,8 самым максимально возможным открытым значением! На фокусе 300мм дырка на 2,8 уже не откроется! ТОЛЬКО 5.7!
Вот как-то так!
Если объективы с одинаковыми фокусными расстояниями, то лучше конечно же 2,8-5,7! Т. к. он будет "светосильнее" на дальнем фокусе, нежели 2,8-11! Т. к. на 5,7 можно всегда зажать до 11 на длинном фокусе, а вот 11 до 5,7 уже не откроешь! :)