Должен ли дизайнер уметь верстать сайты. т.е. должен ли он знать html/css и принципы построения верстки?

Alex Yershoff формально прав, но и Макс Фадеев прав)
Даже в больших компаниях дизайнер, который не знаком с принципами верстки может разве что учеником считаться. Т. е. работать-то он может и творить в свое удовольствие, но верстальщик будет его дико ненавидеть, всячески издеваться и по ночам втыкать булавки в куклу в очках и с графическим планшетом) )
Дизайнер с достаточным опытом работы может и не знать HTML/CSS, но с принципами верстки он точно ознакомлен - пока кодеры бегали за ним со всякими тяжелыми предметами, они ему вкратце объяснили, почему область нажатия кнопки прямоугольная, а не такая, как приснилась дизайнеру после двух стаканов плохого коньяка, зачем существуют паттерны вместо красивых картинок размером 3200х2400 пикселей и другие тонкости ремесла.
Ну, и конечно в любой области дополнительные знания - это всегда плюс. Даже если не брать во внимание трудности с устройством на работу. Дизайнер должен быть прежде всего хорошим дизайнером, конечно. Но не зря на первом месте стоит "веб-" в названии профессии) )
Посмотрите вакансии - в 90 процентах случаев в требованиях указано знание HTML, а часто вообще требования типа "Создание web-сайтов", "опыт работы с хостингом. Знание PHP, JavaScript", "продвижение", контент-менеджмент и т. д.
Просто многие слишком широко понимают понятие "веб-дизайнер" и путают его с "веб-мастером" - универсалом.

дизайнер, если он вэб-дизайнер должен все это знать и уметь

Дизайнер вообще никому ничего не должен.

НЕТ, не должен.. .
дизайнер разрабатывает концепцию и макет, кодированием он не обязан заниматься.. .
кодерство - отдельная профессия и к дизайну отношения не имеет, кодер делает вёрстку В СООТВЕТСТВИИ С ДИЗАЙНОМ, а не наоборот...

не путайте белое, пушистое и круглое... .
есть веб-дизайнер, есть ланшафтный дизайнер, есть дизайнер интерьеров и т. д.
должен ли рабочий уметь работать со сваркой? должен, если он рабочий-сварщик и не должен если он рабочий - плотник!

Если дизайнер по сайтам, то как бы.. . не то, что должен.... он просто будет это знать. Иначе ему трудно будет работать.
В веб дизайне есть свои тонкости и т. д. Но в принципе он (дизайнер) сможет рисовать как будет выглядеть страничка и без этих знаний, тупо узнав нужные цифры (размеры страниц) :)

если ты про веб дизайН.... то да.... как правило в небольших компанияХ.... дизайном и версткой занимается один и тот же человек.... так что если хочешЬ найти работу.... то чеМ больше у тебя знаний тем больше шансов получить хорошую работу....

Да, иначе он может такого напридумывать, что ни один программист не сможет вписать в код сайта

Это зависит от ваших амбиций и целей. Если хотите знать все, то вперед, лично я выбрал такой вариант, я на достаточном уровне знаю все, чтобы решать свои проблемы и задачи. Выбор за вами, удачи вам.

Да должен это всё знать и уметь