Если я хочу писать игры на C++, то мне надо выучить некую подкатегорию языка (игровую) или же хватит и основных знаний?

смотря какую игру вы хотите писать. начинайте с простого где должно хватить основ, а потом уже усложняясь будете понимать что чего-то не хватает и будете учить какой-то спец раздел

Движок чужой, это не подкатегория, или api конкретной оси

Вначале ознакомьтесь с самим процессом создания игр https://ru.wikipedia.org/wiki/Разработка_компьютерных_игр
Останется ли после этого желание. И если да, то решайте сами что вам для этого нужно.

Для ОЧЕНЬ простых игр достаточно самого С++.
Для сколько-нибудь приличных нужна еще как минимум какая-то графическая библиотека.

Сначала научись просто писать игры без С++

пхх. . .наивный ты чувак. В одно лицо сейчас игры никто не пишет.
Тебе не только с++ придется выучить, тебе еще МНООООООООГО чего выучить придется.

В т. ч. directx, движки, да много чего.. . даже физику

Начни с моддинга того же Скайрима. На этом же, скорее всего, и закончишь.

Что вы все хотите поменьше выучить, поменьше потратить времени?
Если вам лень программировать, так и не программируйте. Кто вас заставляет? Идите играйте в готовые игры. Там вообще программировать не придется, это уже сделано за вас.

Чтобы научиться писать игры на С++, надо писать игры на С++.
Попробуйте писать игры всеми способами, какие вам будут советовать и какие вообще будут попадаться под руку - DirectX, OpenGL, разные движки, просто консоль. . .
Сравните, что из этого лучше вам понравится и лучше подойдет для ваших целей (можно несколько сразу, чем больше, тем лучше) . И этим и занимайтесь.