javascript вы считаете этот язык программирования полноценным языком или же мелким дополнением к браузеру?

Полноценный язык, являющийся важной частью фронт-эндовой веб-разработки.
Технически его можно использовать и в самой системе, без браузера, но я таким извращением не занимался.

в твоих кривых руках?

Javascript - это полноценный язык программирования. Но всё-таки скриптовый язык. То есть язык программирования скриптовый. Из-за этого он не такой как паскаль, c++, дельфи.

Тем не менее он хороший, но не мощный из-за того что скриптовый.
Так что изучи что такое скриптовые языки и раставишь приоритеты что считать теми самыми языками, а что такими.

А что в нем такого не полноценного?

javascript и java типа как С и С++. Оба полноценные :-)

Что за дурацкий вопрос?

Дополнение (расширение) к браузеру - это не язык, а программа, которая устанавливается на компьютер пользователем и добавляет в браузер некие функции. Расширения к браузерам - это очень специфическая отрасль, и она скорее относится к десктопной разработке, чем к Web.

Вопрос о нужности или ненужности JavaScript не стоит, потому что без него иногда невозможно создать даже полноценный сайт-одностраничник, не говоря уже о форуме или интернет-магазине. Никаких альтернативных вариантов - нет. Разве что Flash для отдельных элементов сайта, или для одностраничников - простых, но с вычурным дизайном и жрущих много ресурсов компа.

Если вы не собираетесь делать сайтов (и, к слову, расширений для браузеров - их тоже пишут на нем, только API используется совсем другое), то вам JavaScript не нужен. Иначе - без него не обойтись.