Что должен знать веб-разработчик?

frontend
Английский (читать документацию и может понадобится переписываться между
сотрудниками)
Редактор кода, инструмент которым будешь пользоваться.
html,
css
Photoshop, Illustrator (на среднем уровне)
sass или less, stylus
кроссбраузерная верстка
адаптивная верстка
javaScript (Gulp или Grunt, npm)
jQuery
Ajax
Регулярные выражения (не помешает, полезный навык)
ООП
CMS
git

backend
все тоже самое только поверхностно, но:
php
MySQL
Ajax
углубленно
А разница между unior до Senior в опыте.

P.S. на Youtube есть семинары где отвечают на эти вопросы. Я думаю список еще
не весь.
Посмотри вакансии что требуется для той или иной должности.

чем конкретнее будет ответ, тем узколобие будет твоё понимание...

Для фронтенда:
Если уклон в разработку, то html5, средний уровень знания css3, JavaScript и популярные фреймворки для фронтенд JS (Angular, Backbone, jQuery (устаревает) и тому подобные).
Если в вёрстку - то html5 и css3 на высоком уровне, умение (взенапно) делать блочную, респонсив вёрстку, JS на среднем уровне. Плюс всякие LESS-ы

Часто эти два направления совмещают.

Бекенд:
Существует несколько стеков технологий для бекенд разработки, у каждого стека свои плюсы/минусы, для начала нужно освоить хотя бы один из стеков. Исторически наиболее популярен PHP со своим стеком + MySQL как средство для хранения данных, однако, в энтерпрайз разработке их используют не так часто, хотя используют.

Так же можно изучить стек Java, .NET (ASP.NET), Python (Django), серверный JS (Node.js), Ruby (RoR) Go.

Понятно, что освоить всё и сразу не получится, выбирай что больше нравится, и для чего проще найти работу в твоей местности.

html,css, javascript,php, cms какой нибудь жумла например