Какой язык стоит изучать первым C++ или C#?

Первым стоит изучать качественный учебник программирования. А язык будет тем, который используется в этом учебнике для объяснения алгоритмов. Потому как язык - не цель обучения, а всего лишь инструмент для записи алгоритмов.

Но есть инструменты, удобные для обучения, а есть годящиеся только для профессионалов. С++ для начального обучения не годится категорически, С# - с очень большими оговорками.

Согласен с большинством и с вами самим.
Если с вас будут требовать C#, то его и надо изучать.
Но начать действительно лучше с обычного С, как основы и C++, и C#.

C# изучать первым, C++ можно вообще не изучать. Для понимания работы компьютера полезно изучить обычный Си (без плюсов), он гораздо проще чем C++. Можно ещё Ассемблер изучить с этой же целью (не углубляясь конечно).

Изучать надо по мере надобности, т. е. C# в начале. Пусть в жизни он и не пригодится, т. к. работает на очень маленьком количестве платформ, но зато расширит кругозор.

Если выбирать из этих двух языков, то C#, поскольку это вам поможет закончить колледж (хотя лучше 10-11 класс).
Голова правильно сказала про Си и ассемблер, хотя С++ таки можно изучить, после Си.
Вообще не C# и С++ для начального обучения не подходят, поскольку С++ считается сложным на в C# есть такая неприятная для новичков вещь, как принудительное ООП (то есть даже для Hello World вам придётся сделать кучу лишних действий как создать класс, объявить статический метод, так ещё и неймспейсы приплести). К тому же вам нужно скачать Visual Studio которая может весит десяток гигов, а то и 50, если всё выбрать.
И как сказал Андрей, учите программирование, а не языки
Хотя, насколько знаю в колледжах учат паскаль. Впрочем конкретно ваш колледж я не знаю и очень сомневаюсь, что всё время учат C#. Так что можно начать с паскаля.
Подведём итоги.
Если вы реально хотите научится программированию, то си и качественный учебник.
Хотите подготовится к колледжу, паскаль и C#

Бейсик изучай

С

Язык СИ

assembler + СИ