Програмисты прошивка и операционная система это одно и тоже?

Это скорее БИОС (Basic Input/Output System)

Не одно и то же.. Не путай мягкое с тёплым.

Прошивка - любой программный комплекс, занесенный в программируемую долговременную память (микросхемы). Название объясняется тем, что когда-то это была память на ферритовых кольцах, которую действительно прошивали, только не нитками, а проводами.
А операционная системв - это название одного из видов программных комплексов, она может быть помещена в память как прошивкой памяти, так и другими способами.
Для смартфонов операционная система ообычно является прошивкой, для персональных компьютеров она помещается в память загрузкой с жесткого диска.

Прошивка делается под конкретное устройство и не предполагает переустановку обычным пользователем. Прошивку обычно не выкладывают в открытый доступ. То что в интернете - утекает из официальных сервисов или дампится умельцами из устройств.

А архитектура, ОС или не ОС, тут ни при чем. Но если ОС, то ОС тоже входит в саму прошивку (а не только загрузчик), пример: любой Android.

Абсолютно

Буду говорить своими словами, но думаю будет понятно.
Прошивка - это процесс занесения информации в микросхему ПЗУ (постоянно запоминающее устройство) либо ППЗУ (перезаписываемое ПЗУ). Флешпамять относят к ППЗУ. То есть по сути запись чего то на обычную флешку это тоже прошивка, но так никто не говорит. Иногда под прошивкой понимают информацию, которую можно прошить в ПЗУ или ППЗУ. ОС это комплекс программ для работы устройства. И да ОС можно прошивать. Но например для микроконтроллеров можно написать программу, а не ОС, и прошить ее. То есть прошивать можно не только ОС но и информацию или даже узкоспециализированную программу. И из вышеизложенных знаний и рассуждений можно сделать вывод что прошивка и ОС не одно и то же, хотя ОС может быть прошивкой (информацией которую можно прошить).