Программирование - это эволюционировавшая математика?

Нет, это эволюционировавшая инженерия.

Программирование - расширенная форма построения эксперимента. Средство, которое, используя математику, позволяет с большими возможностями имитировать естественнонаучные гипотезы. Полученные в результате программирования материалы позволяют построить реализацию заложенной математической модели. Поэтому появление программирования не эволюция математики, а новая самостоятельная форма знаний, новая сущность, вместе с которой появилась и развилось новая сфера изучения - дискретная математика.

Программирование может использоваться в утилитарных (инженерных) задачах, которые к науке имеют отдалённое отношение. Оно ремесло по сути, а не наука, тем более фундаментальная, которой признана математика

Нет, это прикладное использование отдельного раздела математики - теории алгоритмов. С привлечением множества других разделов, начиная с дискретной математики.

Вот ещё в 1968 году я прочитал книгу. Не помню, что-то вроде "Логические основы цифровых вычислительных машин". Но точно помню, что издана в Минске. И там в конце приводились очень подробные примеры программ на разных языках. Точно был Fortran, Algol, COBOL...
И я из этого (16-летний пацан) понял, что программа - это овеществлённая мысль. То есть, я придумал, а ДРУГИЕ могут этим пользоваться!!!

И при первой же возможности (1975 год) я перевёлся в отдел программирования (автоматизации). На авиационном заводе.
На пенсию ушёл (меня ушли) в 62 года. Из банка УРАЛСИБ. В должности главного админа банковской системы. Просто это было МОЁ!!!

Ну, а по математике у меня ничего, кроме пятёрок не было. Ни в школе, ни в институте. Это тоже моё.

Нет, математики там мало очень, даже в сложных проектах обычно она лишь местами.
Это одна из отраслей инженерии. Которой зачем-то пытаются подменить все остальные. О каком-то превосходстве вон говорят. Их привлекает то что инструмента почти не нужно для этого, а значит вроде бы и затрат минимум. Но не все так просто.

Нет конечно, чушь

И да и нет.
Если говорить про assembler, то частично да, однако сегодня программирование и математика в целом связаны лишь тем, что компьютеры работают с числами и в математике есть числа.
В математике нет таких понятий как ЕСЛИ или ЦИКЛ. вроде...
В целом программирование это по моему:

логика

капец какая на самом деле сложная математика (в масшабе именно компьютеров для человека не видно всех чисел которыми оперирует процессор)

боль от попыток понять как можно что-то сделать

боль от попыток понять, что от тебя хотят.

боль от попыток найти маленькую опечатку в коде из-за которой не работает вся программа

Программирование - Реализация мысли, средствами логики..., а математика здесь, как один из инструментов набора наук..