Глагол СЛЫШАТЬ многозначный. Одно из его значений, разговорное, – «РАСПОЗНАВАТЬ ПУТЁМ ОЩУЩЕНИЯ; ОЩУЩАТЬ, ЧУВСТВОВАТЬ, ЗАМЕЧАТЬ». То есть разговорное СЛЫШАТЬ в значении «ЧУВСТВОВАТЬ» и глагол ЧУВСТВОВАТЬ в значении «ВОСПРИНИМАТЬ ЧУТЬЁМ» – это синонимы. Поэтому и говорят многие: «СЛЫШИМ ЗАПАХ». В разговорной речи это допустимо. 
Но, конечно, люди, следящие за своей речью, не употребляют в ней разговорных слов и разговорных значений слов. Во всяком случае, стараются не употреблять. Они, скорее всего, скажут: «ЧУВСТВУЕМ ЗАПАХ, ОЩУЩАЕМ ЗАПАХ».
Есть ещё вариант: ЧУЕМ ЗАПАХ, но он тоже разговорный. Глагол ЧУЯТЬ не имеет разговорной окраски, когда речь идёт о распознавании чего-то чутьём животными (Пёс чует запах волка). А вот значение «ОЩУЩАТЬ ЗАПАХ, ОБОНЯТЬ», касающееся человека, у этого глагола отмечается в словарях как разговорное, то есть допустимое, как и выражение «слышать запах», в разговорной речи, в неофициальной дружеской беседе.
.
