Могут ли вернуть деньги при обмене обуви, если расплачивались карточкой?

По идее, не вернут деньги, но обменять товар должны....

Только обратно на карточку. По крайней мере на РЖД и авиакомпаниях именно так. Недавно был случай мошенничества: два студента покупали авиабилеты, самые дорогие, со всеми услугами, в самом дорогом классе, расплачивались чужой карточкой (кардеры, вроде это так называется) . И потом возвращали билет обратно, есть такая услуга. Часть денег конечно не возвращалось (всякое там оформление документов и прочее) , но и оставалось очень много на возврат. И до некоторого времени назад была такая возможность выбора, как возвращать деньги: или обратно на карточку, или налом. Эти студенты брали возврат конечно налом, зачем им возвращать обратно на чужую карточку. И такаим макаром они наварили себе несколько миллионов рублей, пока этим делом не заинтересовалась милиция по жалобе одного из владельцев карточек. Их там разумеется вычислили (ведь они же свои данные давали) и провели разбирательство.
С тех пор деньги за приобретённый по карточке билет возвращаются только обратно на карточку.

не знаю, как с обувью, но за мфу мне не отдали

А на карточке что, не деньги были? Конечно могут, если правильно составите заявление и заставите на копии заявления поставить дату и разборчивую подпись.

да

если у вас есть чек, то все возможно

Нет !!!

почему нет, на карте те же деньги

по закону "прав потребителей" могут вернуть в течении 14 дней, если есть чек, и если товар новый тоесть не ношенный.

они обязаны, в крайнем случае можете подать жалобу в гос потреб надзор. и еще они не обязаны возвращать наличкой, если с карты расплачивались, но обязаны в тесение 3 дней перевести данную сумму на счет с которого оплачивали.

Должны вернуть на счет, с которого производилась оплата (если, конечно, обратились в течение 14 дней)

Да, но обратно на катру в течение нескольких дней, так что сразу если больше нет - ничего не купите =)