А обязательно ли проставляться перед коллективом при вступлении в новую должность?

В зависимости что за коллектив, чем Ваша организация занимается т. е. форма собственности. Конечно если вы не выросли в этом коллективе. В целом в армейских, госслужбах это было нормой этикета. Тем более руководящие должности. Но в последнее время стала не модно из-за не профессионализма назначаемых. Простой пример, начальником оперативного подразделения (даже учебного) назначают человека с инженерно-строительным образованием не имеющего опыта ни года оперативной работы. Ему и сказать не чего, зато гонору, мы же Москва. Так это отступление, в целом это для вашего авторитета, хотя если он есть, то это для незнакомого коллектива. Ну и конечно от возможностей. Если нормальный коллектив, мы сами с ребятами помогали и стол накрыть и подсказать что как лучше, для нас главное в работе был результат (как в СССР), а то и жизнь гражданских и наших сотрудников, а кто начальник или подчиненный, мы были одна семья. Жаль времена прошли, и все порушили Москвичи.

Нет

нет, можно вести себя как козёл

необходимо.... а то долго не усидишь

Зависит от занимаемой позиции. Если выше Вас только звезды, то не грех и корпоративчик организовать. А если Вы получили место равное среди равных, то следует ограничиться чаепитием в обед со щедрым угощением.

Первое время лучше сидеть тише воды, ниже травы.
Ну и от коллектива тоже очень многое зависит.
Если они любят корпоративные вечеринки,
то заценят бесплатный гужбан.