Помогите решить задачку по геометрии...

если один угол прямой, а другой 60 град, то вспомни теорему что косинус лежащий напротив угла 30 градусов - равен половине гипотенузы

так как один из углов прямоугольного треугольника равен 60*, то второй угол равен 30*.
меньший катет лежит против меньшего угла, то есть против угла в 30*, и равен половине гипотенузы, то есть катет равен Х, а гипотенуза 2Х
а так как их сумма равна 26,4см, то (Х+2Х=26,4)
х=8,8
2х=17,6
Ответ: гипотенуза равна 17,6 см

3 уравнения:
b+a=26.4
b^2+c^2=a^2
c/sin(30 градусов) =b/sin(60 градусов)

Т. к. это прямоугольный треугольник то углы его будут равны 60 градусов, 90 и 30. Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. По правилу он равен половине гипотенузы. Поэтому задачу можно решить через уравнение. Пусть х - это катет, тогда гипотенуза равна 2х, а их сумма по условию равна 26,4 см. Составим уравнение.
х+2х = 26,4
3х= 26,4
х = 8,8
1. 8,8 * 2 = 17,6 см
Ответ 17,6 см.

Рассмотрим треугольник АВС, примем угол С = 90 гр. Тогда в нашем треугольнике: АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты. Примем, что ВС - меньший катет, а АС - больший. Тогда угол в 60 гр. будет между АВ и ВС (очевидно, если построить треугольник по условию и принятым допущениям) . Остался один неизвестный угол - угол А - который будет равен (при сумме углов 180 гр.) :

180 - 90 - 60 = 30 гр.

Как известно, катет, лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы. Это катет ВС, то есть:

ВС = 0,5АВ

С другой стороны, по условию задачи АВ + ВС = 26,4 см. Составляем систему уравнений:

ВС = 0,5АВ
АВ + ВС = 26,4

Подставляем ВС из первого уравнения во второе и решаем его:

АВ + 0,5АВ = 26,4
1,5 АВ = 26,4
АВ = 26,4 : 1,5
АВ = 17,6

Как мы условились в начале, АВ - это и есть гипотенуза. Длина гипотенузы треугольника составляет 17,6 см.

Можно ещё найти и катет ВС:

ВС = 0,5АВ
ВС = 0,5 * 17,6
ВС = 8,8 см

А также и катет АС:

cos30 = АС : АВ
0,87 = АС : 17,6
АС : 17,6 = 0,87
АС = 0,87 * 17,6
АС = 15,312 см

Мы имеем найденными все углы и стороны исходного треугольника:

- угол С = 90 градусов;
- угол В = 60 градусов;
- угол А = 30 градусов.

АВ = 17,6 см;
ВС = 8,8 см;
АС = 15,312 см.

Треугольник решён.

если один угол прямой, а другой 60 град, то вспомни теорему что косинус лежащий напротив угла 30 градусов - равен половине гипотенузы

Т. к. один из углов 60 градусов, то меньший из катетов равен 0,5 гипотенузы (больший равен примерно 0,8... гипотенузы) .
Следовательно, если х - длина гипотенузы, то
х+0,5х=26,4
1,5х=26,4
х=17,6