помогите решить задачку по геометрии. ад какой-то

боковые стороны равны только у равнобедренной трапеции, у которой по св-вам углы при основаниях равны
у любого 4-угольника сумма углов равна 360 град, отсюда угол при меньшем основании равен 120 град, а биссектриса делит его пополам
центр описанной окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров от основания и боковой стороны.
получаем прямоугольный треугольник состоящий из половины боковой стороны и прилежащий углах 60 и 90 град, гипотенуза которого и будет радиусом описанной окружности.
обозначим половину боковой стороны за а = 2,5 см
тогда R = a/cos 60 = 5 см (нетрудно вычистить, что центр окружности будет на середине большого основания)

Радиус равен 5 см, так как:
большее основание равно 10= 5+2,5+2,5.
2, 5 находим из прямоугольного треугольника, у которого один угол 60, второй 30 ( катет, лежащий напротив угла в 30 равен половине гипотенузы 2,5=5:2)
центр описанной окружности лежит на большем основании, следрвательно радиус равен 10:2=5

около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда эта трапеция — равнобедренная;
центр окружности лежит на пересечении оси симметрии трапеции с серединным перпендикуляром к боковой стороне,
а уж никак не на большем основании - если бы это было так, то второй угол у трапеции должен был бы быть равен 90 градусам, а он равен 120

Если диагональ трапеции перпендикулярна ее боковой стороне, то центр окружности, описанной около трапеции, лежит на середине ее большего основания. Радиус описанной около трапеции окружности в этом случае равен половине ее большего основания:

\[R = \frac{1}{2}AD\]
Не второй угол, а угол между диагональю и её боковой стороной
http://www.uznateshe.ru/trapetsiya-vpisana-v-okruzhnost/
Так что предыдущий ответ правильный