Помогите решить задачку по геометрии пожалуйста)

a=3 см
b=4 см
c=5 см

Поскольку c^2=a^2+b^2 так как 5^2=3^2+4^2, то по обратной теореме Пифагора получаем, что треугольник прямоугольный.
Наибольший угол прямоугольный = 90 гр. и биссектриса делит его на два равных угла по 45 гр.

Пусть x-искомая биссектриса, тогда площади треугольников, на которые она делит прямоугольный треугольник, равны
S1=1/2*a*x*sin(45 гр. ) и S1=1/2*b*x*sin(45 гр.) .
Площадь прямоугольного треугольника равна
S=a*b/2 и S=S1+S2= 1/2*a*x*sin(45 гр.) +1/2*b*x*sin(45 гр. )
Получаем, что a*b/2=(a+b)*x*sin(45 гр.) /2
и x=a*b/((a+b)*sin(45 гр. )

x=3*4/((3+4)*sin(45 гр.) =12/(7*корень (2)/2)=12*корень (2)/7 см

Имеем египетский (прямоугольный) треугольник. Путь x - длина биссектрисы прямого угла.
Рассматриваем треугольник со сторонами 3, биссектриса и часть гипотенузы.
Величина угла, противолежащего биссектрисе равна arctg(4/3).
В рассматриваем треугольнике по теореме синусов имеем
x / sin(arctg(4/3)) = 3 / sin(2*п-arctg(4/3)-п/4),
Поскольку sin(arctg(4/3)) = 4/5, то
x = 12 / 5*(sin(п/4+arctg(4/3))).

Имеем sin(п/4+arctg(4/3)) = sin(п/4)*cos(arctg(4/3)) + cos(п/4)*sin(arctg(4/3)) =
= sqrt(2)/2 * (3/5+4/5) = 7*sqrt(2)/10.
Отсюда x = 12*sqrt(2) / 7.

Решение:
a=3 см
b=4 см
c=5 см

c^2=a^2+b^2 так как 5^2=3^2+4^2, то по обратной теореме Пифагора получаем, что треугольник прямоугольный.
Наибольший угол прямоугольный = 90 гр., биссектриса делит его на два равных угла по 45 гр.

x-искомая биссектриса, тогда площади треугольников, на которые она делит прямоугольный треугольник, равны
S1=1/2*a*x*sin(45 гр. ) и S1=1/2*b*x*sin(45 гр.) .
Площадь прямоугольного треугольника равна
S=a*b/2 и S=S1+S2= 1/2*a*x*sin(45 гр.) +1/2*b*x*sin(45 гр. )
Получаем, что a*b/2=(a+b)*x*sin(45 гр.) /2
и x=a*b/((a+b)*sin(45 гр. )

x=3*4/((3+4)*sin(45 гр.) =12/(7*корень (2)/2)=12*корень (2)/7 см
Ответ: х=12*корень (2)/7 см

Треугольник прямоугольный?
Это все условие задачи?

ну его нахер. в пятницу вечером такие замарочки.

Ужас! Какая геометрия Боже - лето, каникулы, а школьники со своими уроками. Куда катится мир!