Методы решения тригонометрических уравнений и их виды! Пож-та дайте какие они бывают и какие есть способы их решения?

есть простейшие тригонометрические уравнение, как например, cosx=0. Решение их просты и легко запоминаются.
есть тригонометрические уравнения, которые решаются путем упрощения и применения формул тригонометрии пока не получится простейшее тригонометрическое уравнение, которое известно как решать.
есть тригонометрические уравнения, решаемые путем разложения на множетели слагаемых.
есть тригонометрические уравнения вида, например, a*(sinx)^2+b*sinx+c=0 которое решается путем замена переменных и сведением его к квадратному уравнению, где по окончанию нужно не забыть и вернуться к прежним переменным.
есть уравниния вида a sinx + b cosx = с, которое решается путем деления обеих частей уравнения на с.
есть однородные тригонометрические уравнения имеют такой вид:
a sin^2x + b sinxcosx + c cos^2x = 0 (однородное уравнение 2-й степени) или
a sin^3x + b sin^2x cosx + c sinx cos^2x + d sin^3x = 0 и т. д. Решаются они делением обеих частей уравнения на sin^2x или на cos^2x и приводятся к уравнениям отно­сительно tgx или ctgx.
это не полный перечень уравнений, кто вспомнит еще дополнит)

У Маришки вобщем все правильно, только уравнение a sinx + b cosx = с решается не делением на с, а переводом синусов и косинусов в формулы половинного аргумента:
sinx = 2sin(x/2)cos(x/2), cosx = cos^2(x/2) - sin^2(x/2), c = c(cos^2(x/2) + sin^2(x/2)), откуда переходим к однородному квадратному уравнению вида: a1sin^2(x/2) + b1sin(x/2)cos(x/2) + c1cos^2(x/2) = 0.
А еще есть дробно-рациональные уравнения, когда f(sinx, cosx) / g(sinx, cosx) = a,
где f(sinx, cosx) и g(sinx, cosx) - это тригонометрические функции, отношение которых равно константе а.
Решается переходом от sinx, cosx к единой переменной tg(x/2) и делением многочленов друг на друга.
Формулы: sinx = [2tg(x/2)] / [1+tg^2(x/2)], cosx = [1-tg^2(x/2)] / [1+tg^2(x/2)], tgx = [2tg(x/2)] / [1-tg^2(x/2)]

Виды тригонометрических уравнений: 1) простейшие: cost=0, sin(t+a)=0, tgx=0 и т. д. Такие уравнения решаются с помощью формул корней.
2) однородные Т. У. : asinx+bcosx=0 - можно решить делением обеих частей уравнения на cosx неравный 0.
или asin^2(f(x))+ bsin(f(x))*cos(f(x))+dcos^2(f(x))=0 - решается делением на cos^2(f(х) )
Другие методы: разложение на множители, заменой одной переменной на другую