Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить тригонометрическое уравнение:

найти наибольшее отрицательное решение уравнения в градусах: cos3x=корень из 2/2 нужно полное решение...
AK
Andrei Klimenko
49
3x = +- arccos(sqrt(2)/2) + 2Pik, k прин Z
3x = +- Pi/4 + 2Pik, k прин Z
x = +- Pi/12 + 2Pik/3, k прин Z
Рассматриваем отрицательные варианты:
x = - Pi/12 + 2Pik/3, k прин Z
k = 0 x = - Pi/12 = -15 град
k = 1 x = - Pi/12 + 2Pi/3 = (-Pi+8Pi)/12 = 7Pi/12 - не подходит
k = -1 x = - Pi/12 - 2Pi/3 = (-Pi-8Pi)/12 = -9Pi/12 = -3Pi/4 = -135 град

Очевидно, -15 > -135 => ответ: x = - Pi/12 = -15 град
ЖС
Жангалы Сырбаев
5 017
Лучший ответ
Корень из 2/2 = 1.
Cos какого угла = 1? (0град, 360град, ..) Т. е. 2Пи*n, n - целое число
Значит зх=2Пи*n. Дальше найди х, подбери n, чтобы корень был наибольшим отрицательным числом, а Пи вырази в градусах.
Но мне кажется, что ты своим вопросом отнимаешь время у людей
т. к. сомневаюсь, чтобы было такое уравнение, посмотри внимательно мое решение, оно пригодиться. А в уравнении скорее всего корень из 1/2.
Тогда зх находи по формуле 3х=+-..и продолжай, как я тебе объяснял.
3х = arccos ( корень из2/2)
3х = плюс-минус ( пи/4) + 2пи*к
х = плюс-минус ( пи/12) + 2пи*к
наиб. отриц. значение будет
с минусом.
Иван Уляшев
Иван Уляшев
9 281