Помогите решить тригонометрические уравнения!!

многовато сразу
в первом примере наверно скобок не хватает перед и после /
sin²2x-4sin²x=4sin²x cos²x-4sin²x=4sin²x (cos²x-1)=-4sin⁴x
sin²2x+4sin²x-4=4sin²xcos²x-4cos²x=4cos²x(sin²x-1)=-4cos⁴x
tg⁴x + 1 = 2tg²x
(tg²x-1)²=0, tg x=±1, x=±π/4 + kπ, x = π/4 + nπ/2

sin z · sin(60°-z) · sin(60°+z) =
= sin z · 1/2 · (cos(2z) - cos(120°)) =
= sin z · 1/2 · (1 - 2 sin²z + 1/2) =
= 3/4 sin z - sin³z = 1/4 (3 sin z - 4 sin³z) = 1/4 sin(3z)
1/4 sin(3z) = 1/8 ⇒ sin(3z) = 1/2 ⇒ 3z = (-1)^n π/6 + nπ ⇒
z = (-1)^n π/18 + nπ/3

tg 3t - tg t - 4 sin t =
=(sin 3t)/(cos 3t) - (sin t)/(cos t) - 4 sin t=
=(sin 3t cos t - sin t cos 3t)/(cos 3t cos t) - 4 sin t=
= (sin 2t) / (cos 3t cos t) = 2 sin t / (cos 3t) - 4 sin t =
= 4 sin t (1/(2 cos 3t) - 1) = 0
sin t = 0 ⇒ t = kπ
1/(2 cos 3t) - 1 = 0 ⇒ cos 3t = 1/2 ⇒ 3t = ± π/3 + 2πn ⇒ t = ± π/9 + 2πn/3

ctgt - sint = 2sin²(t/2) = 1-cos t
(cos t) / (sin t) + cos t - 1 - sin t = 0
(1 + sin t) ((cos t)/(sin t) - 1) = 0
1 + sin t =0 или (cos t)/(sin t) - 1 = 0
sin t = - 1 ⇒ t = -π/2 + 2kπ
tg t = 1 ⇒ t = π/4 + πn