Тригонометрическое уравнение

Решение: 0<=2*x<=pi; 0<=x<=pi/2. Я не учел периодичность синуса. Это ВЫ сделайте сами.

1) Делаешь подстановку у=2х и решаешь элементарное неравенство sinу>= 0
тогда 0+2πn <= у<= π+2πn
2) Возвращаемся к источнику 0+2πn <= 2х <= π+2πn
Ответ πn <= х<= π/2+πn, nєZ

Ойойойойойойойойойойойойой !!!

6 будет

Самое наглядное решение тригонометрических неравенств - по тригонометрической окружности)) )
Только нужно помнить, что синус - это ордината точки, а косинус абсцисса.
На окружности отмечаешь точки, где у=0 и у> 0 (это дуга от 0 рад до π).
Теперь запиши соответствующие углы: 0 <= 2х<= π
Потом учти периодичность синуса 2πn <= 2х<= π+2πn.
Потом всё неравенство раздели на 2))) πn <= х<= π/2+πn, nєZ
Этот метод с рисуночками http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1158396&uri=s5node3.html. Первый рисунок - почти нужное решение, только в твоем случае Р=0 рад, Q= π

Нагляден метод Огненого лиса, но тяжеловато увидеть углы и учесть, что функция сжата в 2 раза (из-за удвоенного аргумента) .
Правилен метод Алексей Попов (Океан) , но не нагляден.

мда и чему меня в школе научили.... училась в физ-мате а не помню такова

Эх, где мои семнадцать лет...

ХАХАХА я смеюсь в лицо тригонометрии,,,, ОНА делает тоже самое (

Если не ошибаюсь, то синус это ось "y", если больше или равно 0, значит от 0 до 180, раз 2х, то:
90 >= x >= 0, но ей богу, лучше посоветуйся еще с кем-нибудь, давно это было, могу ошибаться.