Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста!

Попробуйте так:
сначала нарисуйте равнобедренную трапецию АВСD. Потом - вписанную окружность. О - центр окружности.
Окружность будет касаться всех сторон трапеции. Пусть К - точка касания к стороне АВ, М - точка касания к верхнему основанию ВС.
Если радиус окружности равен 3см, то высота трапеции будет равна двум радиусам, то есть 6см.
Тогда верхнее основание ВС = 1/2 h = 3см.
Соедините точку О с точками А, В, К. ОК = r = 3см. ВК = ВМ = 1/2ВС = 1,5см (по свойству касательных)
Треугольник АОВ прямоугольный, в нем угол О = 90 градусов. ОК - высота этого треугольника, проведенная к гипотенузе.
ОК^2 = BK*AK, получаем 9 = 1,5АК, отсюда АК = 6см.
Тогда АВ = АК + ВК = 6 + 1,5 = 7,5(см)
S(ABCD) = 1/2(AD + BC)*h. Если в трапецию вписанная окружность, то суммы противоположных сторон равны. Поэтому AD + BC = AB + CD = 2AB
Таким образом, S(ABCD) = 1/2*2AB*h = AB*h = 7,5*6 = 45 кв. см
Ответ. 45 кв. см

Задача - не сложная. Площадь трапеции равна произведению её средней линии (полусумме оснований) на её высоту. Верхнее основание = 3 см (из условия задачи) , т. к. высота = 6 см (диаметр вписанной окружности) - по уловию задачи. Теперь надо найти формулу площади трапеции через площадь вписанной в неё окружности и подставить необходимые данные. (К сожалению, нет под рукой учебника геометрии с этой формулой) . Поищи!