Нужна помощь, запутался. Найти асимптоты и построить график: y=(x^2-6x+6) \ (x-3) Буду благодарен за помощь!!!

Решение:
Найдем асимптоты:
а) вертикальные.
Так как х=3 - точка разрыва, то найдем односторонние пределы в этой точке:
lim (при х->3-0) (x²-6x+6)/(x-3)=(9-18+6)/(-0)=∞
lim (при х->3+0) (x²-6x+6)/(x-3)=(9-18+6)/(0)=-∞
Так как односторонние пределы бесконечны, то тпрямая х=3 является вертикальной асимптотой.
б) наклонные у=kx+b
k=lim (при х->∞) (y(x)/x)=lim (при х->∞) (x²-6x+6)/(x(x-3))=lim (при х->∞)(x²-6x+6)/(x²-3x)=1
b=lim (при х->∞) (y(x)-kx)=lim (при х->∞) ((x²-6x+6)/(x-3)-x)=lim (при х->∞) (-3x+6)/(x-3)=-3
наклонной асимптотой является прямая у=х-3

1) Наклонные асимптоты определяются так: y = kx + b, где
k = lim (x -> oo) (y / x)
b = lim (x -> oo) (y - k*x)
В данном случае y = (x^2 - 6x + 6) / (x - 3)
k = lim (x -> oo) (y / x) = lim (x -> oo) (x^2 - 6x + 6) / (x^2 - 3x) = lim (x -> oo) (1 - 6/x + 6/x^2) / (1 - 3/x) = 1
b = lim (x -> oo) (y - k*x) = lim (x -> oo) (x^2 - 6x + 6) / (x - 3) - x = lim (x -> oo) [(x^2 - 6x + 6) - x(x - 3)] / (x - 3) =
= lim (x -> oo) (x^2-6x+6-x^2+3x) / (x - 3) = lim (x -> oo) (-3x + 6) / (x - 3) = lim (x -> oo) (-3 + 6/x) / (1 - 3/x) = -3
Асимптота: y = x - 3

2) Вертикальная асимптота в точке разрыва: х = 3