построить график x^2-y^2=1

это не функция.
Функция - зависимость при которой одному х соответствует только один y. У тебя каждому x соответствует 2 e-ка - положительный и отрицательный.

У тебя - обычная гипербола. такие два "рупора" направленный налево и направо от оси OY, ветви стремяться к прямым y=x и y=-х

У меня так получилось в Excel (не гарантирую, что правильно)
P.S. Сорри, предыдущий график был неверным. Исправила. И ещё функция не существует на промежутке от (-1;1)

а сама функция такая y=+/-корень (х в квадрате - 1)

Это уравнение мнимой окружности, строить надо на комплексной плоскости

Перенесём игреки в правую часть:
x^2=y^2-2y+1
Свернём квадрат разности в правой части:
x^2=(y-1)^2
Это уравнение эквивалентно уравнению
|x|=|y-1| (|x| означает модуль икс)
Для удобства построения можно составить две функции относительно игрека без модулей:
y=x+1
y=-x-1
Таким образом графиком этой функции будут две пересекающиеся прямые, но не окружность, уравнение окружности имеет вид (x-a)^2+(y-b)^2=c, где с>0. А у нас во-первых минус (это уже гипербола) , да ещё и нулю равно, т. е. две прямые.

перенеси у в 1 сторону, х и 1 в другую. у будет = +- корень из.
и строй на + и -

чтобы построить надо найти нули функции, область определения, производную, экстремумы, вторую производную, точки перегиба, пределы на бесконечностях, ассимптоты.

обламинго.... я филолог

на графике будет гипербола

Перенесём игреки в правую часть:
x^2=y^2-2y+1
Свернём квадрат разности в правой части:
x^2=(y-1)^2
Это уравнение эквивалентно уравнению
|x|=|y-1| (|x| означает модуль икс)
Для удобства построения можно составить две функции относительно игрека без модулей:
y=x+1
y=-x-1

Попробуй обратиться к поисковику!!!!

не знаю ((