Помогите пожалуйста решить задачку!!! оч надо!! ! плизз))

F=31k-7k², k∈ℤ
Fmax = ?

Квадратичная функция с отрицательным старшим коэффициентом f(x)=ax²+bx+c (a<0) принимает единственное наибольшее значение в точке с абсциссой вершины x₀=-b/(2a).
Для нашего случая это k₀=³¹⁄₁₄=2³⁄₁₄ Ближайшее целое для данного числа k=2. Значение функции в этой точке F(2)=62-28=34

Решение. 31-14*k=0; k=31/14; k=2; 31*2-7*4=34; 31*3-7*9=30; 31*1-7=24.
Ответ: К=2.
Для решения используется понятие ЭКСТРЕМУМА!

Парабола - верно подсказали, а можно и через производную:
1) взять производную 31-14к
2) приравнять к нулю к=31/14
3) вычислить значение функции в этой точке.

а чего тут решать? парабола.. . с максимом в k = 31/14
а дальше.. . по смыслу...

это парабола с ветвями вниз, по формулам найди координаты вершины
игрековая координата и есть наибольшее значение.

наибольшее значение выражения
(31к-7к²)' = 31-14k = 0
k=31/14 = 2 3/14

к - целое число

к=2
31к-7к² = 62 - 28 = 34

Решите уравнение 7к2-31к=0

Парабола ветви вниз, а если парабелум - то руки вверх)))))))))

Парабола, ветви вниз, т. к. коэффициент при старшей степени отрицательный. Значит наибольшего значения она достигает в своей вершине.
Находим координаты вершины: k = -b/2a = 31/14
Наибольшее значение: y(k) = -7*(31/14)^2 + 31*31/14 = 7*961/196 = 961/28

Квадратичная функция, графиком является параболла, ветви направлены вниз, т. к к=-7,к< 0
найди вершину праболы.. .
потом составишь таблицу с шестью значениями и все увидишь))

7к2-31к=0
думаю так