Помогите с задачами высшей математики

на первые 3 я уже ответила.
4) дэльта обозначает треугольник.
AN - медиана, то есть точка N делит сторону ВС пополам.
Координаты N: (3,5 ; 0)
Точки N и А лежат на прямой, ур-ие которой нам нужно составить.
Имеем систему 2х уравнений вида у = ах + b
3 = -x + b
0 = 3,5x + b
Решаем. получаем а = -2/3, b = 7/3
y = -2/3 x + 7/3
то есть 2x+3y-7=0.

5) логика решения аналогично. но сначала находите ур-ие прямой ВС. В ур-ии прямой АК, которое мы ищем, коэффициенты будут обратны, так как они перпендикулярны. Если действительно прижало, разберетесь) )

6) А (-3; 1)
В (4; -2)
Составим систему уравнений вида у = ах +b, куда подставим координаты х и у из этих точек:
1 = -3х + b
-2 = 4x + b
a = -3/7
b = -2/7
y = -3/7x - 2/7
переносим все в одну сторону и домножаем на 2:
3x+7y+2=0

7) Так как прямые параллельны, то их коэффициенты пропорциональны.
-1/2x - y - 2 = 0
x + 2y + 4 = 0 - уравнение заданной прямой
А = 1
В = 2
Находим С (коэффициенты есть, подставляем в ур-ие прямой) :
3 - 4 + С = 0
С = 1
Ответ: x+2y+1=0

8)Определить угол между прямыми L1, и L2,если L1:2x-y+9=0;L2:x+2y=0 Ответ: Альфа=Пи/2
А1 = 2 А2 = 1
В1 = -1 В2 = 2
сos = (2 - 2)/(sqrt(4 + 1)*sqrt(1 + 4)) = 0/5 = 0
cos = 0, следовательно, угол есть pi/2. то есть твой Альфа=Пи/2

9)Дана прямая 2x-3y+1=0,Найти угловой коэффицент прямой, ей перпендикулярной. Ответ: k=-3/2 нужно решение
3y = 2x + 1
y = 2/3x + 1 - исходная прямая. коэффициент k = 2/3
угловые коэффициенты перпендикулярных прямых обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку.
Значит, k = -3/2. Это и есть ответ.

10)
Прямые пересекаются. Надо найти координаты.
3x-2y+3 = x+2y-7
Ур-ие 1ой прямой: y = 3/2 x + 3/2
Ур-ие 2ой прямой: y = -1/2x + 7/2
Приравняем правые части:
3/2 x + 3/2 = -1/2x + 7/2
3х + 3 = -х + 7
4х = 4
х = 1
У нас есть абсцисса. Ищем ординату. Подставляем х=1 в любое из 2х ур-ий:
y = 3/2 x + 3/2 = 3/2 + 3/2 = 6/2 = 3
то есть х = 1, y = 3.
Соблюдается равенство 3x-2y+3 = x+2y-7
Ответ: A(1;3)

Удачи тебе с математикой! (представляю, насколько ты ее ненавидишь) %))

Помогите пожалуйста с решением