Алгебра, 9 класс. Просто объясните, как такое делать, меня в школе не было, а в учебнике полная белиберда.

в первом случае, конечно, если не ошибаюсь, надо построить графики двух функций: x^2+y^2=3 и y=x
и посмотреть, в скольких точках они пересекаются (это будет кол-во решений)
ну и если надо, координаты точек-это и есть решения

во втором случае
множество способов
ну, например, выражаешь y через х: y=1-x
и подставляешь в первое ур-е: вместо x^3+y^3=1 --> x^3+(1-x)^3=1
и решаешь)

Графически, значит построить в системе координат графики этих уравнений.
Первое уравнение - уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом корень квадратный из 3
а второе уравнение прямой, которая является биссектрисой 1 и 3 координатных четвертей.
Строите, пересекаете и видите, что у данной окружности с данной прямой 2 точки пересечения. Это и есть количество решений.

А вторую систему надо решить аналитическим путем.

В первом уравнении в левой части сумма кубов. Раскладываем на мнодители, получаем:
(x+y) (x^2-ху+y^2) = 1
и подставляем из второго уравнения вместо (x+y) тоже 1.
получаем систему попроще:

(x^2-ху+y^2) = 1
x+y=1

Дальше можно просто подстановкой, из второго уравнения выразит или х или у... .

получаем такие решения: (1;0) и (0;1)

В первом случае надо строить графики на одной координатной плоскости. Точки пересечения будут решением. Вроде корень 3/2 получается.

на первое- постой графически 2 уравнения, точки пересечения и есть решения.