Домашние задания: Другие предметы

Помогите пожалуйста с геометрией!

1)Найти площадь прямоугольного треугольника, еслибиссектриса делит гипотенузу на отрезки длины 15см и 20см 2)Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. Угол А равен 30, угол В равен 27. Найдите остальные углы данных треугольников. 3)Стороны треугольников равны 12дм, 16дм, 20дм. Периметр пдобного ему треугольника равен 60дм. Определите периметр и площадь 2 треугольника 4)дано |a|=5, |b|=4, угол между векторами равен 120, Вычислитедлину вектора с=2а+b 5)В треугольнике АВС углы А и С по 72 градуса. Докажите, что биссектриса угла А отсекает от треугольника АВС треугольник, ему подобный.
Елена Демьянова
Елена Демьянова
464
1) ABC - прямоугольный треугольник (∠A = 90); AK - биссектриса
BK = 15; KC = 20; AB = x; AC = y
15/x = 20/y (свойство биссектрисы)
x² + y² = (15 + 20)²
x = 21; y = 28; S = (1/2)·x·y = 294 (см²)
2) в подобных треугольниках углы равны
∠A = ∠A1 = 30; ∠B = ∠B1 = 27
∠C = ∠C1 = (180 - 30 - 27) = 123
3) a = 12; b = 16; c = 20; p = (a + b + c)/2 = 24
S1 = √(p·(p - a)·(p - b)·(p - c)) = 96
стороны подобного треугольника 12k, 16k, 20k (k - коэффициент подобия)
P2 = (12k + 16k + 20k) = 48·k = 60; k = 5/4
S2 = S1·k² = 150 (дм²)
4) AB = |a| = 5; BC = |b| = 4; ∠ABC = 120
длина вектора c равна длине диагонали BD параллелограмма, построенного на векторах 2a и b
|с| = √((|2a|)² + |b|² - 2|2a|·|b|·cos(180 - 120) ) = 2√19
5) AL - биссектриса
∠B = 180 - 2·72 = 36
∠LAC = ∠LAB = (∠A)/2 = 36 = ∠B
треугольники ALC и BAC подобны (∠C - общий; ∠B = ∠LAC)
Фаина Бочкарёва
Фаина Бочкарёва
56 447
Лучший ответ

Похожие вопросы