Домашние задания: Другие предметы
Помогите пожалуйста с геометрией
Даны вершины пирамиды A(2,3,0) В(5,1,2) С(-1,-3,1) D(4,5,7). Нужно найти угол между гранями ABD и АВС.
Жасмин, если Вы студентка, то: 1) Напишем уравнение плоскости, проходящее через точки А, В и С.
Уравнение всех плоскостей, проходящих через точку А будет: К (х-2) + Р (y-3) + M(z-0) = 0 (*). Здесь К, Р и М произвольные числа, за исключением К=Р=М=0. Среди этих плоскостей есть и плоскость АВС. Т. к. точки В и С принадлежат этой плоскости, то их координаты удовлетворяют (*).
Имеем систему: K(5-2) + P(1-3) + M(2-0) = 0 ; K(-1-2) + P(-3-3) + M(1-0) = 0.Из этой системы легко определить,
что Р = -0,8К, М = -1,8К. Отсюда К: Р: М = 1 : (-0,8) : (-1,8) = 5 : (-4) : (-9). Уравнение плоскости Н будет:
5(х-2) - 4(у-3) -9z = 0, или 5х - 4y -9z +2 = 0 . 2) Аналогично составляем уравнение плоскости ABD:
3х + 2у -z - 15 = 0. 3) Остаётся воспользоваться формулой угла между двумя плоскостями:
cosw = (5*3 + (-4)*2 + (-9)*(-1)) / V(25+16+81) * V(9 + 4 + 1) = 16 / V122 * V 14 = 8 / V427 (Здесь, по формуле, перед дробью должен стоять знак "+", или "-" в зависимости какой угол между плоскостями мы берём). Т. к. в нашей задаче, как легко определить, угол ВАС и угол ВАD острые, двугранный угол CABD острый. Значит надо брать со знаком "+". Отв: w=arccos8/V427.
Если Вы учитесь в школе, то напишите мне и я Вам напишу решение "для школьника"
Уравнение всех плоскостей, проходящих через точку А будет: К (х-2) + Р (y-3) + M(z-0) = 0 (*). Здесь К, Р и М произвольные числа, за исключением К=Р=М=0. Среди этих плоскостей есть и плоскость АВС. Т. к. точки В и С принадлежат этой плоскости, то их координаты удовлетворяют (*).
Имеем систему: K(5-2) + P(1-3) + M(2-0) = 0 ; K(-1-2) + P(-3-3) + M(1-0) = 0.Из этой системы легко определить,
что Р = -0,8К, М = -1,8К. Отсюда К: Р: М = 1 : (-0,8) : (-1,8) = 5 : (-4) : (-9). Уравнение плоскости Н будет:
5(х-2) - 4(у-3) -9z = 0, или 5х - 4y -9z +2 = 0 . 2) Аналогично составляем уравнение плоскости ABD:
3х + 2у -z - 15 = 0. 3) Остаётся воспользоваться формулой угла между двумя плоскостями:
cosw = (5*3 + (-4)*2 + (-9)*(-1)) / V(25+16+81) * V(9 + 4 + 1) = 16 / V122 * V 14 = 8 / V427 (Здесь, по формуле, перед дробью должен стоять знак "+", или "-" в зависимости какой угол между плоскостями мы берём). Т. к. в нашей задаче, как легко определить, угол ВАС и угол ВАD острые, двугранный угол CABD острый. Значит надо брать со знаком "+". Отв: w=arccos8/V427.
Если Вы учитесь в школе, то напишите мне и я Вам напишу решение "для школьника"
Если есть данные, найдите :
Отрезки DK и CK через ллощади треугольников, а там и угол определится.
Отрезки DK и CK через ллощади треугольников, а там и угол определится.
уже ответили!
Похожие вопросы
- Помогите пожалуйста с геометрией!!!!умоляю!!с решением!!!
- Помогите пожалуйста с геометрией.
- Помогите пожалуйста с геометрией!!!
- Помогите, пожалуйста, с геометрией! Решила задачу, не знаю, правильно или нет
- Помогите пожалуйста решить геометрию
- Помогите пожалуйста с геометрией!!!за 7 класс!!!
- Помогите, пожалуйста с геометрией!!!
- Помогите пожалуйста с геометрией!
- Помогите пожалуйста по геометрии 8 класс))) Очень срочно!!!
- Помогите пожалуйста с геометрией...