Помогите решить задачу сыну, а то не понимаю(

Решение. A=12*(x+y); 0,5*A=25/(1/x+1/y); 12*(x+y)=(50*x*y)/(x+y); 12*(x^2+2*x*y+x^2)=50*x*y; 6*y^2-13*x*y+6*x^2=0;
y1=1,5*x; y2=(2/3)*x; A=12*2,5*x; x=A/30; y1=A/20; t1=30; t2=20.

Пусть полная работа равна 1
тогда (С1+С2)*12 часов =1, где С1 и С2 скорости выполнения каждым рабочим
второе условие
0.5/С1+0.5/С2=25
вот и решаете.
(С1+С2)=50*C1*C2
из первого выражаете C1 или C2 и подставляете во второе
C2=1/12-C1
подставляя
(C1+1/12-C1)=50*C1*(1/12-C1)
решаете
1/2=50*C1/12-50*C1²
квадратное уравнение
50*C1²-50/12*C1+1/12=0
решение C1=1/30 или C1=1/20
подставляя в C2=1/12-C1 получаем, что C2=1/20 или С2=1/30
вот и все. .
теперь время для выполнения всей работы одним из них будет
T1*C1=1
T1=1/C1=30 часов, а вторым T2=1/C2=20 часов

я не знаю какого класса задача, поэтому вот так написал.
возможно есть более простой вариант )

Пусть первый рабочий может выполнить всю работу за х час, а второй — за у час. Значит, половину работы первый сделал за x/2 час; остальную часть (т. е. тоже половину) второй сделает за у/2 чаc.

По условию x/2 + у/2 = 25.

Другое условие дает 1/x + 1/у = 1/12.

Отв. Один из рабочих (либо 1-й, либо 2-й) может выполнить работу в 20 час, другой — в 30 час.

http://oldskola1.narod.ru/Vuzalg/Vuzalg4/vuzalg0802_3a.htm#a806

Интуиция не подвела

x -производительность труда 1 рабочего
y-производительность труда 2 рабочего
t-время работы 1 рабочего
y(25-t)=1/2 y(50-2t)=1
xt=1
y(25-t)=xt
12(x+y)=1
x=y/12
y(25-t)=yt/12
50-2t=t/12
600-25t=0
t=24
24 часа понадобиться первому рабочему
50-24=26 часов

за 25 часов: если один делает половину и первую и вторую, то время 25 часов все-равно не изменяется. Нет разницы один это делает 25 часов или два, но поэтапно. Все-равно будет 25 часов.

Задача из серии "если одно яйцо варится 5 мин. , то сколько будут вариться 3 яйца" )))))