Помогите решить пример х-20= корень квадратный х

sqrt - это будет у меня корень квадратный.

x - 20 = sqrt(x)
1) ОДЗ: x >=0, так как под корнем квадратным не может стоять отрицательное число
2) Возводим обе части уравнения в квадрат:
(x - 20)^2 = (sqrt(x))^2
x^2 - 40x + 400 = x
x^2 - 41x + 400 = 0
Решив это квадратное уравнение, получим корни: x=16, x=25, так как мы делали неравносильные преобразование, то обязательно нужно проверить их по ОДЗ и попробовать подставить в исходное уравнение, чтобы определить, действительно ли, они являются корнями данного уравнения.
Подставляем в исходное уравнение: x - 20 = sqrt(x), x = 25
Получаем: 25 - 20 = sqrt(25)
5 = 5 - вверно, значит x = 25 - корень
Подставлем в исходное уравнение: x - 20 = sqrt(x), x = 16
Получаем: 16 - 20 = sqrt(16)
- 4 = 4 - неверно, значит x = 16 - посторонний корень.
Ответ: x = 25
Удачи! :)

Можно решить и по другому данное уравнение:
Пусть √x=t; t≥0
Тогда получаем:
t²-t-20=0
t1=5
t2=-4 - посторонний корень
х=5²=25

Возведя в квадрат обе части, решаем квадратное уравнение, там два корня 16 и 25. Выбирайте какой Вам нужен ))

x равен минус 10

x-20=корень квадратный х
(х-20) в квадрате = х
х в квадрате - 40х + 400 - х = 0
х в квадрате - 39 х + 400 = 0.
Дискриминант = 39 в квадрате - 400 * 4 = 1521 - 1600;
Дискриминант меньше нуля, значит квадратное уравнение не имеет корней.

x-20 = x^(0.5)
Возводим в квадрат обе части
x^2 - 41x + 400 = 0
Считаем дикриминант D = 81
x_1 = (41 + 9)/2 = 25
x_2 = (41 - 9)/2 = 16

x_2 - не подходит => Ответ: x = 25