Как решать уравнения типа |x-4|-6=|x+2|

1. x-4 >= 0
x+2 >= 0
x - 4 - 6 = x + 2
x - 10 = x +2
x - x = 10 + 2
0 = 12
net otwetow

2. x - 4 < 0
x + 2 < 0
- (x - 4) - 6 = - (x +2)
- x + 4 - 6 = - x - 2
- x - 2 = - x - 2
- x + x = - 2 + 2
0 = 0
x mozhet byt ljubym

3. x - 4<0
x + 2 >=0
- x + 4 - 6 = x +2
- x - 2 = x +2
- x - x = 2 + 2
- 2x = 4
x = -2

|x - 4| = |x + 2| + 6 - это уравнение отрезка.
[x; 4] = [x; -2] + [-2; 4]

Это означает, что точка (-2) лежит на отрезке [x; 4], x ≤ -2 ≤ 4.

заметим, что -(x-4)-6=-(x+2), тогда составляем систему и решаем ее:
x-4≤0
x+2≤0
сразу очевиден ответ: x≤-2

Разбить всю числовую на промежутки: до -2, от -2 до 4 и от 4 до бесконечности. И на каждом из этих промежутков решить уравнение, раскрывая модули.
1) если х< -2, то -х+4-6 = -х -2, то есть -2 = -2. То есть х< -2 - являются решениями
2) если х изменяется от -2 до 4, то -х+4-6 = х+2, то есть х=-2
3) если х>4, то х-4-6 = х+2 - эт уравнение корней не имеет
Значит решениями уравнения являются все числа, меньше либо равные -2.