log2*log3(x-1)=1 2,3 - основания логорифмаКак решить это уравнение?

сначала лог3(х-1)=2,потом х-1=3 в квадр=9,х=10

Что значит вот это * (умножить? ) между логарифмами?
Под логарифмом всегда должно что-то быть (всегда должен быть аргумент) .
Наверное, правильно понимать это надо так:

log2 ( log3 (x-1) ) = 1;
Т. е. (х-1) находится под знаком логарифма по основанию 3.
А всё это, в свою очередь, находится под знаком логарифма по основанию 2.
И это всё равно 1.

А отсюда уже следует и решение.

Вообще если log про основанию a от b равен с, то b = a^c (а в степени с) .
Решается так - обе части уравнения потенцируются с показателем а.
Т. е. а возводится в степень правой части и приравнивается а, возведённому в степень левой части.
А если число возведено в степень логарифма по основанию этого же числа, то число с логарифмом можно "сократить" (образно, конечно) и останется то, что под знаком логарифма.

Есть два удобных частных слуая.
1) Логарифм по какому-то основанию от чего-то равен 0.
Это бывает тогда и только тогда, когда это что-то равно 1. Т. е. логарифм единицы всегда равен нулю.
2) Логарифм по основанию а от а же равен 1. Значит, если логарифм равен единице, его аргумент равен его основанию.

Поэтому сразу видно, что log3 (x-1) = 2.
Ну а дальше по общему правилу подставляй.

>^.^<