Домашние задания: Другие предметы

Задачи по геометрии.

Просьба решить 3 задачи. 1. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника. 2. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей явл. высотой и равно половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма. 3. В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр равен 35см, угол D равен 60 градусов. Очень нужно для контрольной по геометрии, сама с ней не в ладах =( Заранее огромнейшее спасибо!
Танюшка Мезенцева
Танюшка Мезенцева
263
Первая задача
АВСД - прямоугольник, О - точка пересечения диагоналей АС и ВД
Тр-к АОВ -равнобедренный, ОВ =ОА ( диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам)
угол АВО = (180 -80)/2 =50 градусов ( в равнобелренном тр-ке углы при основании равны)
Вторая задача
Пусть в параллелограмме АВСД диагональ ВД перпендикулярна стороне ДС
угол ВДС =90
угол С = 30 градусов ( так как катет ВД в 2 раза меньше гипотенузы ВС
угол АВС = 180 -30 = 150 градусов ( в параллелограмме сумма острого и тупого углов равна 180 градусов)
Ответ 30 и 150 градусов
Третья задача
Угол САД = 180 -(90+60) = 30 градусов
тр-к АВС - равнобедренный и АВ =ВС
угол ВАС = углу ДАС = углу АСВ = 30 градусов
угол А = углу Д =60 градусов,
тогда трапеция АВСД - равнобедренная и АВ =ВС = СД =х
АД = 2СД = 2х ( так как катет СД лежит против угла в 30 градусов)
Р = АВ+ВС+СД+АД = х+х+х+2х = 5х = 35
АВ =х = 35/5 =7см
Ответ АВ =7см
Алексей Травников
Алексей Травников
60 198
Лучший ответ
1. меньшая сторона против меньшего угла соответственно принимаем 80 град против меньшей стороны. т. к. это прямоугольник оставшиеся угля равны между собой соответственно (180 -80) / 2 = 50 град
вроде так

2. 30 и 60+90
НН
Назар Норкулов
1 116
ервая задача
АВСД - прямоугольник, О - точка пересечения диагоналей АС и ВД
Тр-к АОВ -равнобедренный, ОВ =ОА ( диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам)
угол АВО = (180 -80)/2 =50 градусов ( в равнобелренном тр-ке углы при основании равны)
Вторая задача
Пусть в параллелограмме АВСД диагональ ВД перпендикулярна стороне ДС
угол ВДС =90
угол С = 30 градусов ( так как катет ВД в 2 раза меньше гипотенузы ВС
угол АВС = 180 -30 = 150 градусов ( в параллелограмме сумма острого и тупого углов равна 180 градусов)
Ответ 30 и 150 градусов
Третья задача
Угол САД = 180 -(90+60) = 30 градусов
тр-к АВС - равнобедренный и АВ =ВС
угол ВАС = углу ДАС = углу АСВ = 30 градусов
угол А = углу Д =60 градусов,
тогда трапеция АВСД - равнобедренная и АВ =ВС = СД =х
АД = 2СД = 2х ( так как катет СД лежит против угла в 30 градусов)
Р = АВ+ВС+СД+АД = х+х+х+2х = 5х = 35
АВ =х = 35/5 =7см
Ответ АВ =7см
ФХ
Фарида Хасанова
162

Похожие вопросы