Домашние задания: Другие предметы
Помогите с ДЗ по геометрии ( 7 кл. )
Нужно доказать 2 свойства равнобедренного треугольника! 1 свойство - Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой. 2 свойство - Медиана равнобедренного треугольника, проведёная к основаниюявляется высотой и биссектрисой.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Дано: А АВС — равнобедренный треугольник, АВ — основание, CD — медиана.
Доказать: CD — биссектриса и высота.
Доказательство. Треугольники CAD и CBD равны но второму признаку равенства треугольников (стороны АС и ВС равны, так как АВС — равнобедренный. Углы CAD и CBD равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Стороны AD и BD равны, поскольку D — середина отрезка АВ) .
Из равенства треугольников CBD и CAD следует равенство углов:
Так как углы ACD и BCD равны, то CD — биссектриса. Поскольку углы ADC и BDC смежные и равны друг другу, они прямые. Следовательно, отрезок CD является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Таким образом, установлено, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также следующие утверждения:
1. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
2. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
Дано: А АВС — равнобедренный треугольник, АВ — основание, CD — медиана.
Доказать: CD — биссектриса и высота.
Доказательство. Треугольники CAD и CBD равны но второму признаку равенства треугольников (стороны АС и ВС равны, так как АВС — равнобедренный. Углы CAD и CBD равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Стороны AD и BD равны, поскольку D — середина отрезка АВ) .
Из равенства треугольников CBD и CAD следует равенство углов:

Так как углы ACD и BCD равны, то CD — биссектриса. Поскольку углы ADC и BDC смежные и равны друг другу, они прямые. Следовательно, отрезок CD является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Таким образом, установлено, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также следующие утверждения:
1. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
2. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
По. моему это в учебнике есть. Посмотри повнимательнее.
Прочитайте вверху страницы:
Дорогие школьники! Никто за вас ваши задания не сделает. Возможно, помогут разобраться с теорией. Задавайте вопросы правильно, не "сделайте вместо меня" а "я делаю-делаю, а вот в этом месте не понимаю, почему так?
Дорогие школьники! Никто за вас ваши задания не сделает. Возможно, помогут разобраться с теорией. Задавайте вопросы правильно, не "сделайте вместо меня" а "я делаю-делаю, а вот в этом месте не понимаю, почему так?
Круто
Похожие вопросы
- Помогите решить задание по геометрии 7 кл. контрольная
- Задачки по геометрии 7 кл...помогите пожалуйста
- Помогите решить задачу! Геометрия, 7 кл.
- Помогите ответить на вопросы. ГЕОМЕТРИЯ 7 класс ТЕМА: Треугольники, тот кто первый ответит того и выберу лучшим ответом
- Геометрия 7 класс! Поможете?
- Геометрия 7 класс. Помогите, пожалуйста!!! Построение перпендикуляра к прямой
- Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии, 7 класс!
- Помогите с задачей - (геометрия 9 кл)
- Помогите с задачей по геометрии. Пожалуйстааа.
- ученикам 7 кл ВОПРОС 612