объясните как решить это уравнение...

16x² / (x - 4)² = 20 - x²
16x² = (20 - x²)•(x - 4)²
16x² = (20 - x²)•(x² - 8x + 16)
16x² = 20x² - 160x + 320 - x⁴ + 8x³ - 16x²
16x² - 20x² + 160x - 320 + x⁴ - 8x³ + 16x² = 0
x⁴ - 8x³ + 12x² + 160x - 320 = 0
Методом подбора находим, что x = 2 - корень.
Далее либо делим многочлен (x⁴ - 8x³ + 12x² + 160x - 320) на двучлен (x - 2), либо применяем схему Горнера, тем самым, мы разложим на множители исходное уравнение.
Я пойду по схеме Горнера:

То бишь мы его разложили как:
(x - 2)(x³ - 6x² + 160) = 0
Решаем это уравнение x³ - 6x² + 160 = 0
Применив схему Горнера, разложишь это уравнение как:
(x + 4)(x² - 10x + 40) = 0
x = -4
x² - 10x + 40 - корней нет.

Ответ: 2; -4

пользуешься свойстом крестика получаешь 16x^2=(20-x^2)*(x-4)^2 раскрываешь скобки получаешь биквадратное уравнение делаешь замену x^2=t и получаешь уравнение второй степени относительно новой переменной t решаешь его и потом делаешь обратную замену полученные корни подставляешь в уранение X^2=t1 ; x^2=t2