Как решить систему уравнений способом сложения?

Первое действие - сложить уравнения
x^2 - 2xy + y^2 = 16
(x - y)^2 = 16
x - y = 4 (1) или x - y = -4 (2)
Второе действие - вычесть из второго первое
x^2 - y^2 = 40
(x - y)*(x + y) = 40
рассмотрим случай (1)
x - y = 4
x + y = 10
сложим 2x =14
x = 7 y = 3
рассмотрим случай (2)
x - y = - 4
x + y = - 10
сложим 2x = - 14
x = - 7 y = - 3
Ответ x = 7 y = 3 или x = - 7 y = - 3

Сложим эти два уравнения:

x^2-2xy+y^2=16, (x-y)^2=16, значит, одно из двух:

1) x-y=4, или 2) х-у=-4.

Вычтем 1-е уравнение из 2-го:

x^2-y^2=40, (x+y)(x-y)=40.

Подставляем сюда (х-у) =4, останется: 4(x+y)=40, x+y=10.

Вместе с х-у=4 это даст 2x=4+10, x=7, y=3.

2) Во 2-м случае:

x-y=-4. (x-y)(x+y)=40, (-4)(x+y)=40, x+y=-10, 2x=-14, x=-7, y=-3.

сложить левые части и приравнять их к сложенным правым частям

y² -xy + x² -xy = -12 +28
x² -2xy +y²=16
(x-y)²=16

1) x-y= 4
2) x-y= -4

преобразуем систему

-y(x-y)=-12
x(x-y)=28

y(x-y)=12
x(x-y)=28

1) x-y=4
y=3
x=7

2) x-y=-4
y=-3
x=-7

Сложи уравнения, получешь ( y - x )^2 = 16
Откуда получишь:
1) y -x = 4
2) y - x = -4

первое уравнение: y ( y - x ) = -12
1) y * 4 = -12 => y = -3 и x = y -4 = -7
2) y * (-4) = -12 => y = 3 и x = y + 4 = 7

Ответ: (-7, -3) и (7, 3)

ппц, это школа или универ? если школа, то норм. Если универ, то ищи в гугле.

добавляешь их, у тебя выходит Х в квадруте -2ХУ + У^2=16
это (Х-У) ^2=16
єто Х-У=+-4
єто 2 случая
Х=4+У
и Х=У-4,потом подставляешь в первое
1)))У^2 - 4У -У^2=-12
У=3
Х=7
2)))У^2 + 4У -У^2=-12
У=-3
Х= -7