Решите систему уравнений:

а)
2x +3 y = 10
-2x + 5y = 6

2x+3y = 10
-2x = 6 - 5y

2x+3y = 10
2x = -6 + 5y

Подставляем -6 + 5у вместо 2х в первое уравнение
-6 + 5y + 3y = 10
8y = 10 + 6
8y = 16
y = 16/8
y = 2

Теперь y = 2 подставим в уравнение 2x = -6 + 5y
2x = -6 + 5*2
2x = -6 + 10
2x = 10 - 6
2x = 4
x = 4/2
x = 2

Проверяем (Подставляем x и y в исходные уравнения)
2*2 +3*2 = 10
4 + 6 = 10
Верно

-2*2 + 5*2 = 6
-4 + 10 = 6
10 - 4 = 6
Верно.

б)
3x - y =2
x + 2y = 10

3x - y =2
x = 10 - 2y
Подставялем в первое уравнение 10 - 2y вместо x

3*(10-2y) - y = 2
30 - 6y - y = 2
-7y = -28
7y = 28
y = 28/7
y = 4

Подставляем y = 4 в уравнение x = 10 - 2y
x = 10 - 2*4
x = 10 - 8
x = 2

Проверяем, подставив y = 4 и x = 2 в исходные уравнения
3*2 - 4 = 2
6 - 4 = 2
Верно

2 + 2*4 = 10
2 + 8 = 10
Верно.

В первом будет 8у=16 во втором 4х+у=12

а)
2x=10-3y; x=(10-3y)/2=5-3/2y
подставляем это во 2ое уравнение : -2*(5-3/2y)+5y=6
раскрываем скобки -10+3y+5y=6
приводим подобные -10+8y=6
находим y: 8y=6+10
y=16/8=2
x=5-3/2y=5-3=2
ответ (2,2)

б) из первого ур-я находим y : y=3x-2
подставляем это во второе ур-е x+2(3x-2)=10
скобки x+6x-4=10
подобные 7x=14
x=2
y=3x-2=3*2-2=4
ответ (2,4)

2x +3 y = 10
-2x + 5y = 6
Методом сложения: складывем первый и второй ряд получаем:
2x+3y-2x+5y=10+6
8y=16
y=2
теперь в любое место подставляем y
2x+6=10
2x=4
x=2