Как решить систему уравнений графическим и способом сложения 4х-7у=-12 6х+3у=-18

Решение. Графическое. Построим первую прямую. 4х – 7у = - 12; Находим координаты точек, через которую проведём прямую. Положим х = 0; Тогда -7у = -12 ; или у = 12/7; Теперь положим у = 0, тогда 4х = - 12; откуда х = 12/4 = -3; Определены две точки прямой: А (0; -12/7) и В ( -3; 0). Выбрав удобный масштаб, отмечаем эти точки на осях координат и проводим прямую. Определим две точки для прямой 6х + 3у = - 18; Если все члены этого уравнения разделим на 3, то получим эквивалентное уравнение 2х +у = - 6; При х = 0 координата у принимает значение (- 6), Это координаты точки С (0; - 6). При значении у = 0 получим 2х = -6 и х = - 3; Это координаты точки Д (-3; 0). Проведя первую прямую через точки А (0; -12/7) и В ( -3; 0) , мы получим график прямой (4х – 7у = -12). Проводим вторую прямую через точки С (0; -6) и Д (-3;0) Это график прямой (6х + 3у = - 18). Точка пересечения этих прямых и есть решение системы. При внимательном анализе полученных данных видно, что координаты точки В (-3; 0), принадлежащей первой прямой и координаты точки Д (-3; 0), значит, эта точка, принадлежащая обеим прямым, и есть решение системы. Находим алгебраическое решение, а потом выберем удобный масштаб. Запишем одно уравнение под другим. Вместо уравнения 6х + 3у = - 18; можно взять эквивалентное уравнение 2х + у = -6; (2). Чтобы уравнять коэффициенты при х, умножим все коэффициенты второго уравнения на ( -2), получим - 4х - 2у = 12; Сложим оба уравнения почленно, получим: -8у = 0; или у = 0; Подставим найденное значение у в любое из двух уравнений, например, в (2): 2х + 0 = - 6; откуда х = - 3. Мы нашли решение системы: х = -3 и у = 0; Это координаты точки пересечения прямых ( 4х-7у=-12) и (6х+3у=-18 ). Обозначим точку буквой М (-3;0). Её координаты совпадают с координатами точек В (-3;) и Д (-3;). Дальше и проверять ничего не надо. Масштаб: 1:1, то есть единица – одна клеточка. Не очень удобно отмечать точку А. Ну, её абсцисса – примерно две клеточки. Над построенными прямыми не забудьте написать их уравнения. Ответ: решением системы есть значения х - -3 и у = 0; Успеха Вам и «питёрки»! (Показывать ничего не надо….)