Объясните, пожалуйста, как решить такие уравнения?

На примере первого задания:

В примере два модуля. Есть два значения x, при которых один из модулей обращается в 0. Это -4.5 для первого модуля и 6 для второго. Для того, чтобы избавиться от модулей, нам необходимо понять, что происходит с выражением, стоящим в левой части, на промежутках (-oo; -4.5), (4.5; 6) и (6; +oo).

1. x ∈ (-oo; -4.5). Значения выражений внутри обоих модулей будут отрицательны, это легко проверить подстановкой любого значения из указанного промежутка внутрь модулей. Значит на этом промежутке |2x+9| = -(2x + 9), а |x-6| = -(x - 6). Производим замену в левой части: -(2x + 9) - (-(x-6)) = 15. Таким образом на данном промежутке уравнение принимает вид -2x - 9 + x - 6 = 15, откуда x = -30.

2. x ∈ (-4.5; 6). Здесь значение выражения в первом модуле положительно, а во втором - отрицательно. Значит на этом промежутке мы можем заменить |2x+9| на 2x+9, а |x-6| - на -(x-6):
2x+9 + x - 6 = 15; x=4.

3. x ∈ (6; +oo).
2x+9 > 0; |2x + 9| = 2x + 9;
x - 6 > 0; |x - 6| = x - 6.
2x + 9 - x + 6 = 15; x = 0. Данное значение не принадлежит рассматриваемому промежутку, значит его необходимо отбросить.

Ответ: {-30; 4}.

На почту тебе отправил- мэйл тут на латиницу ругается.