как решать неравенства методом интервалов?

Легко и просто! Приравниваешь левую часть неравенства (ту, где Х) к нулю, находишь корни. Затем чертишь числовую ось, отмечаешь на ней корни. Если неравенство сттрогое, корни выкалываешь, не строгое - включаешь. Затем смотришь на знак - левая часть больше нуля: береш промежуток (-бесконечность; меньший корень) объединение (больший корень; +бесконечность) , если левая часть меньше нуля, значит берешь (меньший корень; больший корень) Заметь, что скобки могут быть как (), так и []. Читай выше объяснение.
Удачи!

Не так уж легко и просто. Методом интервалов решаются неравенства, где в одной части стоит 0( пусть в правой) . Решение состоит из нескольких этапов.
1) Найди ОДЗ неравенства ( знаменатель не равен нулю, если есть корень чётной степени, то выражение под корнем больше или равно 0 и т. д.) .
2) На оси рассматриваешь только те значения неизвестной, которые входят в ОДЗ. Т. е. выкалываешь, например, точки, в которых знаменатель равен 0 и т. д.
3) Находишь точки, в которых числитель обращается в 0, выбираешь только те, которые входят в ОДЗ. Если неравенство строгое, то их выкалываешь, если не строгое, то обозначаешь жирной точкой.
4) Рассматриваешь промежутки между отмеченными точками ( всё на ОДЗ) , берёшь из промежутка любую, удобную для вычисления точку, и подставляешь в левую часть неравенства для определения знака левой части на всём промежутке ( отмечаешь знаки на оси) .
5) Выбираешь те промежутки, на которых знак соответствует неравенству. Точки, обозначенные жирно, тоже решения.