что такое параллелепипед?

Параллелепи́пед (от греч. παράλλος — параллельный и греч. επιπεδον — плоскость) — Призма, основанием которой служит параллелограмм.
Две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а имеющие общее ребро — смежными. Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Длины трёх ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общий конец, называют его измерениями.

Свойства

Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали.
Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.
Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Основные формулы

[править] Прямой параллелепипед
Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота
Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания
Объем V=Sо*h
[править] Прямоугольный параллелепипед
Площадь боковой поверхности Sб=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда
Площадь полной поверхности Sп=2(ab+bc+ac)
Объем V=abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда
[править] Куб
Площадь боковой поверхности Sб=4a², где а — ребро куба
Площадь полной поверхности Sп=6a²
Объем V=a³

Простейший параллелепипед - это обычный куб.

Различается несколько типов параллелепипеда:

Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники; Такая форма у кирпича, например.
Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники;
чтобы получить представление о такой фигуре, можно у коробочки из-под чая удалить меньшие грани и немного нажать со стороны пары противоположных ребер. Но, конечно, там дырок нет, на их месте тоже есть грань, только уже не прямоугольная.
Куб — это прямоугольный параллелепипед с равными измерениями. Все шесть граней куба — равные квадраты.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
параллелепипеда, м. (от греч. parallelos - параллельный и epipedon - поверхность) (мат.) . Шестигранник, у к-рого противоположные грани равны и параллельны.

Шестигранник, у которого противоположные грани равны и параллельны.