Помогите пожалуйста решить задание

Составим уравнение плоскости, проходящей через точки:
M₁(2; 3; 1) M₂(4; 1; -2) M₃(6; 3; 7).
Для этого возьмём точку X(x; y; z) ∈ плоскости.
Тогда векторы M₁X, M₁M₂, M₁M₃ ∈ плоскости.
Из условия компланарности можно составить уравнение плоскости: (M₁X, M₁M₂, M₁M₃) = 0
M₁X = (x - 2; y - 3; z - 1)
M₁M₂ = (2; -2; -3)
M₁M₃ = (4; 0; 6)

Раскладываем определитель по правилу треугольника:
-12(x - 2) - 12(y - 3) + 8(z - 1) - 12(y - 3) =
= -12x + 24 - 12y + 36 + 8z - 8 - 12y + 36 = -12x - 24y + 8z + 88 = 0

Уравнение плоскости: 12x + 24y - 8z - 88 = 0

Вычислим расстояние от точки M₀(-5; -4; 8) до плоскости по формуле:
d = |Ax + By + Cz + D| / √(A² + B² + C²), где
A, B, C — нормаль плоскости, которая равна (12; 24; -8)
x, y, z - координаты точки.

d = |12*(-5) + 24*(-4) - 8*8| / √(12² + 24² + 8²) =
= |-60 - 96 - 64| / √(144 + 576 + 64) = 220 / √784 = 220/28 = 55/7 ≈ 7,8.

параметрически можно задать уравнение плоскости, проходящей через 3 точки М1 М2 M3, как координата точки М1, плюс произвольное число векторов М1М2 и плюс произвольное число векторов М1М3
таким образом
х = 2 + 2 n + 4 k *****************(1)
у = 3 - 2 n *****************(2)
z = 1 - 3 n + 6 k *****************(3)

умножим (1) на 3 а (2) на -2 и сложим (чтобы исключить к)
3х - 2z = 6 + 6n + 12к - 2 + 6n - 12k
3х - 2z = 6 + 6n - 2 + 6n
3х - 2z = 4 + 12n *******************(4)
умножим (2) на 6 и сложим с (4) (чтобы исключить n)
6y + 3х - 2z = 18 - 12n + 4 + 12n
6y + 3х - 2z = 18 + 4
6y + 3х - 2z = 22 **********************(5) - уравнение плоскости, проходящей через 3 точки М1 М2 M3
причем вектор (6,3,-2) - является нормалью (перпендикулярен к) данной плоскости
из точки M0(-5; -4; 8) проведем перпендикуляр к плоскости (5)
в параметрическом виде уравнение прямой выглядит так

х = - 5 + 3t
y = - 4 + 6t
z = 8 - 2t

подставим эти значения в (5) и найдем при каком t прямая пересекает плоскость
6y + 3х - 2z = 22
6( - 4 + 6t ) + 3( - 5 + 3t ) - 2( 8 - 2t ) = 22
- 24 + 36t - 15 + 9t - 16 + 4t = 22
49t = 77
t = 77 / 49 = 11/7
при t = 1 расстояние между 2 точками составляет корень (6^2 + 3^2 + 2^2) = корень (49) = 7
при t = 11 / 7 расстояние между 2 точками составляет 7 * 11 / 7 = 11 - это ответ
*************************************замечание*****************************
предлагаю фобосу поискать ошибки в его решении
d = |12*(-5) + 24*(-4) - 8*8| / √(12² + 24² + 8²) =
= |-60 - 96 - 64| / √(144 + 576 + 64) = 220 / √784 = 220/28 = 55/7 ≈ 7,8. - у фобоса

d = |12*(-5) + 24*(-4) - 8*8 - 88 | / √(12² + 24² + 8²) =
= |-60 - 96 - 64- 88| / √(144 + 576 + 64) = 308 / √784 = 308/28 = 11 - правильный ответ ))))