найдите ошибки и исправьте их.

Не, пример 3 мне понравился ;).
В примере 6 "роспись" следует заменить на "подпись". Это разные вещи. Роспись - это то же, что почерк.
В примере 4 правильнее было бы так:
"Множество теорий о происхождении алфавита поражает своим многообразием".
-=-=-=-=-=-=-
В примере 5 всё-таки правильнее "заплатил". Если "оплатил", то не "за".
В 2 однозначно "невежда".

1. .."начавшегося"...

5. Он не оплатил проезд в автобусе.
Я бы в №6 слово "роспись" заменила на слово "подпись".
7. Наконец наступила долгожданная весна: звенят ручьи, на улицах проводятся весенние работы: повсюду производится подрезка зеленых насаждений
(в смысле вместо последней запятой - двоеточие).

1. Из-за пожара, вспыхнувшего от костра, сгорел большой участок леса.
2. Этот человек был полный невежда в вопросах искусства.
3. Если за собаками в течение трех дней не явятся владельцы, то собак следует уничтожить.
4. Происхождение алфавита в современной науке поражает множеством различных теорий.
5. Он не заплатил за проезд в автобусе.
6. Утверждая документацию, директор совхоза поставил на ней свою роспись.
7. Наконец наступила долгожданная весна: звенят ручьи, на улицах проводятся весенние работы, повсюду производится под резка зеленых насаждений

1. Из-за пожара, вспыхнувшего от костра, сгорел большой участок леса.
2.Этот человек был полным невеждой в вопросах искусства.
5. Он не оплатил проезд в автобусе.
6. поставил под ней свою подпись

2. невежа
5. оплатил
6. подпись
(остальное не знаю)